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potentielle électrique
Bonjour,
Je suis coincé sur exercice sur les potentielles électriques , je cite l'énoncé :
Un anneau de rayon R est uniformément chargé avec une charge totale Q.
Le potentiel électrique sur son axe de symétrie, à une distance x du centre, est
[B]Calculer le champ électrique sur l'axe.
Ce que j'ai fait :
->
->
->
A partir de là je suis bloqué ( sûrement mes maths 
)
Quelqu'un pourrait me détailler la réponse ?
Merci d'avance
Emilie.
Bonsoir Suieton,
Tu as senti la bonne idée, toutefois quelques écarts mathématiques viennent fausser le calcul.
Ton calcul commence avec une différence de potentiel 
(dont on ignore les bornes), puis miraculeusement, V devient V(x) (potentiel en un unique point !) en fin de calcul...
reprenons donc calmement 
.
On se place en coordonnés cylindriques (r, 
, x)
On nomme l'axe x et non pas z, afin de coller à ton énoncé. Mais cela ne change rien .
- E est invariant selon , comme l'anneau est uniformément chargé
- Comme on se place sur l'axe X, le paramètre d'éloignement à l'anneau est fixé.
- Ainsi on ne s'intéresse qu'aux variations de E suivant l'axe X.
Le vecteur E peut alors se calculer comme suit: E = -
V(x)/x . 
x
Il suffit alors de dériver V(x) par rapport à x .
Bon courage !
Metal Oxalate
Sans offenser MetalOxalate je l'espère (aucunement mon objectif + j'ai hésité à poster ce message) je pense qu'il serait plus "élégant" de faire référence à la circulation de E le long de l'axe Ox plutôt qu'au gradient (qui embarque que d/dr tend vers 0 quand r tend vers 0)
Bon ok, j'ai l'air de pinailler, c'est l'âge qui veut cela
sachant qu'en final comme le recommande MetalOxalate, il faut effectivement dériver V(x)
Merci dirac pour ton message .
Il est toujours bon d'avoir un avis complémentaire (surtout quand il est pertinent, comme ici).
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