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Potentiel électrostatique

Posté par
Spoke63
25-11-20 à 15:46

Bonjour, je ne sais pas si l'erreur vient de moi ou de la correction du manuel :

Dans un exercice en 2 parties, je dois trouver le champs \vec{E} en O (= centre de mon carrée).

J'ai calculé le champs, (jusqu'ici c'est en accord avec la correction) :
\vec{E} = \frac{2Kq}{a^2} \sqrt{2}\vec{j}

( Le champ est dirigé suivant l'axe y'oy
   dans le sens positif de l'axe)

Ensuite je dois déterminer le potentiel. C'est là que je ne trouve pas le même résultat.

En partant du sommet haut gauche du carré, dans le sens horaire j'ai q1 = q ; q2 = -2q ; q3 = + 2q ; q4 = - q.

Le potentiel est, selon moi :

V = V_1 + V_2 + V_3 + V_4 = \frac{2Kq}{a}\sqrt{2} [1-2+2-2] = 0

Seulement, dans la correction le \sqrtx{2}
\sqrt{2} est au dénominateur, donc comme suit :

\frac{2Kq}{a\sqrt{2}}[1-2+2-1] = 0

Bon, finalement ça donne le même résultat, mais j'aimerais savoir pourquoi on met \sqrt{2} au dénominateur.

Cordialement

Posté par
vanoise
re : Potentiel électrostatique 25-11-20 à 15:52

Bonjour
Peux-tu scanner et poster ici le schéma  ?

Posté par
Spoke63
re : Potentiel électrostatique 25-11-20 à 16:14

Biensûr

Potentiel électrostatique

Posté par
vanoise
re : Potentiel électrostatique 25-11-20 à 17:22

Dans le cas du potentiel en O créé par plusieurs charges ponctuelles :

V_{(O)}=K.\sum_{i=1}^{4}\frac{q_{i}}{r_{i}}

Ici, les quatre distances sont égales à la demie diagonale du carré :

r_{i}=a\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\quad donc\quad\frac{1}{r_{i}}=\frac{\sqrt{2}}{a}\;\forall i
 \\ 
 \\ V_{(O)}=K\cdot\frac{\sqrt{2}}{a}\cdot\sum_{i=1}^{4}q_{i}

Même s'il n'est pas très élégant de conserver une racine carrée au dénominateur, c'est donc ton corrigé qui a raison.



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