Bonjour,

Voilà mon problème:

Dans le système de coordonnées sphériques (r,,) de centre O, une calotte sphérique caractérisée par une densité surfacique de charges uniforme , a pour équation: r=R et 0₀.

1. Calculer le champ et potentiel électrostatique crée en O par cette calotte.
2. En déduire champ et potentiel électrostatique crée en O par la demi-sphère puis par la sphère chargée uniformément par . Commenter les résultats obtenues.


Mes éléments de réponse:

1. Symétries: L'axe Oz est axe de symétrie de la distribution de charges. Le champ en O est porté par cet axe.
          Invariances: La distribution de charges est invariant par rotation autour de cet axe. Le champ ne dépend donc pas de l'angle servant à mesurer cette rotation ( ou )

La distribution de charges est surfacique: le potentiel est défini et continu en tout point de l'espace.

Mon problème ici, c'est que je ne sais pas d'où il faut je parte. Dois-je déterminer en premier le potentiel en M et son champ avec Vect(E) (M)=-gradV, et faire les faire tendre vers 0 pour déterminer le champ en O. Ou bien appliquer directement la formule.

Je suis perdu.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer tout ceci, s'il vous plaît ?

Merci d'avance.