Bonjour,

Si tu veux une explication "physique" voilà ce que je pourrais te répondre
sans trop de superflus:

Quand on dit potentiel.. on sous-entend énergie potentielle.
Quelle soit électrique, gravitationnelle ou autre le principe est le même:

L'énergie potentielle c'est l'énergie qu'a dû fournir ou encore le travail qu'a dû effectuer un corps, contre toutes les forces extérieures pour arriver en un point donné de l'espace, étant parti à l'origine de l'infini où on admet en physique que les forces extérieures y sont nulles.

Pour ce qu'y est des forces électriques, on parlera d'énergie potentielle pour l'énergie, le travail à fournir, par les charges pour arriver en un point de l'espace lorsqu'elles sont soumises à des forces électriques.

La tension électrique, c'est la valeur de la différence d'énergie potentielle électrique entre différents points de l'espace. Si l'énergie potentielle est plus faible en A qu'en B alors cela signifie qu'il est plus dur pour une particule chargée d'aller en B que d'aller en A car elle doit fournir plus de travail, plus d'énergie (en perdant sans énergie cinétique par exemple) pour y aller.

C'est plus dur de faire rouler une pierre pour l'amener au sommet d'une colline que de la lâcher du haut de la colline. Dans le premier cas tu dois fournir de l'énergie à la pierre, c'est-à-dire exercer un travail contre la force de pesanteur car l'énergie potentielle est plus élevé au sommet alors que dans le second cas.. c'est au contraire la force de pesanteur qui te fournie de l'énergie, qu'y se matérialise sous forme d'énergie cinétique, car l'énergie potentielle est plus faible en bas de la colline qu'en haut.

Toute cette explication que tu peux lire partout devient clair uniquement quand tu as compris que c'est chose abstraite qu'est l'énergie potentielle
n'est qu'une définition comme celle que je t'ai donné dans mon premier paragraphe.

Dans un circuit électrique, la différence d'énergie potentielle entre deux points c'est ce qu'on appelle la tension. Les électrons vont là où l'énergie potentielle de la force à laquelle ils sont sensibles (la force électrique) est la plus faible (et ceci dans le sens opposé au sens du courant électrique qu'on a choisi de manière conventionnelle et qu'on t'apprend en cours).

Enfin plus ou moins. On specifie plutot une difference de potentiel comme étant l'integrale du champ sur une ligne partant d'un point A et allant à un point B
Je rajouterais que c'est parcequ'elle ne depend pas du chemin suivi que l'on peut avoir la definition d'une difference de potentiel.....
E dl = U_B-U_A
Comme avec toute différence ici aussi on n'a pas de precision. Ainsi si:
U_B-U_A= 10 V
je pourrais avoir 110-100 ou 530-520 ....
Par contre dans l'hypothèse ou le potentiel est nul à l'infini, alors si on intègre le champ on aura le potentiel d'arrivée:
U_B-U= U_B-0=U_B
La notion d'energie potentielle fait intervenir le travail de la force électrique. Mathematiquement il suffit de multiplier par q l'intégrale ci-dessus. Physiquement je prefere dire que la charge detecte la deformation de l'espace qu'implique la présence du champ E. La force est une consequence du champ (et aussi du detecteur qu'est la charge, neutronmauvais detecteur !)

Enfin plus ou moins.

- L'énergie potentielle électrique c'est le travail CONTRE la force électrique. Voilà pourquoi vous avez un signe - devant le gradient de l'énergie potentielle.
"Mathematiquement il suffit de multiplier par q l'intégrale ci-dessus" ou bien se rappeler que l'énergie potentielle est définit pour une charge unité +1.

Qu'entendez-vous par "la charge detecte la deformation de l'espace" ?

"Je rajouterais que c'est parcequ'elle ne depend pas du chemin suivi que l'on peut avoir la definition d'une difference de potentiel" donc tout ceci n'est valable que dans le cas statique ?

D'accord pour le signe.
Je n'aime pas prendre des parametres unites car ils ont tendance à faire oublier les unités. Ainsi c'est +1 C.
Tout champ est une deformation de l'espace. Ainsi en abscence de toute charge, E=0 partout mais dés que l'on met une charge il y a un champ radial. Mais pour voir cela il faut utiliser à bonne escient un détecteur donc sensible à ce champ. Par exemple un electron pour un champ électrique, une masse pour un champ gravitationnel....En fait la detection est liée à la force qui agit sur le "détecteur" et le déplace.
Le cas dynamique peut etre considéré comme une succession d'états statiques (meme s'il y en a un nombre infini). Alors lorsque les charges fixes déforment l'espace en tout point il y a un E orienté avec un certain module. Si l'on amène une charge de l'infini et qu'on calcule le travail de la force en tout point du chemin on va trouver un resultat. Si on change de chemin et qu'on refait les calculs on va trouver le même resultat ! C'est pour ca que l'on peut dire que ca depend que du point de depart et d'arrivée.

Quand je parlais de "statique", je faisais référence à l'électrostatique. A partir du moment où le champ E varie dans le temps alors le champ E n'est plus conservatif.

Pardonnez ma curiosité mais qu'est-ce qui vous permet d'affirmer que "Tout champ est une deformation de l'espace" ?

Merci énormément pour les explications données, ca m'aide déjà beaucoup mieux à comprendre!
A bientot