Le potentiel en un point situé à une distance d d'une charge q est donné par : V = q/(4.Pi.€o.d)

Pour trouver le potentiel d'un point, il faut tenir compte de la présence des 2 charges, donc ajouter vectoriellement leurs influences.

Ici, comme les 2 charges et les points cherchés de potentiels nuls sont alignés (sur l'axe des x), cela simplifie les choses.
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Potentiel d'un point sur le segment de droite reliant les 2 charges  :

Avec x la distance entre l'origine et le point considéré, le point est donc à la distance x de la charge de -3nC et à la distance (|2m|-x) de la charge de +8 nC



V(x)  avec x dans ]0 ; |2m|[ (x est ici une distance et donc positive).

V(x) = (1/(4.Pi.€o)) * [-3.10^-9 /x + 8.10^-9/(|2m|-x)]

V(x) = 0 si :  -3.10^-9 /x + 8.10^-9/(|2m|-x) = 0
soit :
3/x = 8/(|2m|-x)
3|2m|-3x = 8x
11x = 6|m|
x = (6/11).|m|
Soit le point de coordonnées((6/11)m ; 0)
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Potentiel d'un point sur la demi droite partant de O, de même direction que la droite reliant les 2 charges et de sens tel que la demi droite ne passe par par le point où la charge de +8 nC se trouve.

Avec x la distance en l'origine et le point considéré. le point est donc à la distance x de la charge de -3nC et à la distance (|2m|+x) de la charge de +8 nC.



V(x)  avec x dans ]0 ; +oo[

V(x) = (1/(4.Pi.€o)) * [-3.10^-9 /x + 8.10^-9/(|2m|+x)]

V(x) = 0 si :  -3.10^-9 /x + 8.10^-9/(|2m|+x) = 0
soit :
3/x = 8/(|2m|+x)
6|m|+3x = 8x
5x = 6|m|
x = (6/5) |m|
Soit le point (0 ; -(6/5)m)
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Il y a donc 2 points sur l'axe des x où le potentiel électrique est nul, il s'agit des points de coordonnées ((6/11)m ; 0) et (0 ; -(6/5)m)
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Sauf distraction, vérifie les calculs

merci beaucoup j-p