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Position tridimensionnelle du centre de gravité d'un objet
Bonjour à toutes et à tous. J'ai un problème avec l'exercice suivant:
"Un dessus de table carré de 1 m de côté, de masse homogène de 20 kg et d'épaisseur négligeable, est supporté par 4 pieds (0,8 m de longueur et masse homogène de 2 kg chacun) fixés aux 4 coins de la table. La table est disposée sur un plan incliné, de manière symétrique par rapport au plan z = 0 m de la feuille (axe z sortant, non représenté dans le schéma).
(a) Déterminer la position tridimensionnelle de son centre de gravité (dans le référentiel imposé).
(b) Pour quelle valeur de l'angle d'inclinaison α la table va-t-elle basculer?"
Mon souci est dans la question a). Je ne comprends pas comment on calcule la position tridimensionnelle d'une table posée sur un plan incliné. Je sais que le centre du dessus de la table est 0,5 cm, logiquement, puisque que je divise 1m par deux. Ensuite, en position y, le centre de gravité est à plus ou moins 0,6 cm. Puis, en prenant en compte le pied de la table qui vaut zéro, j'ai donc la réponse: (0,5m ; 0,686m ; 0m). C'est bien la réponse du corrigé, mais le professeur nous a expliqué un raisonnement pour y arriver, en faisant quelques calculs. Ses explications étant assez floues, je n'ai absolument rien compris. Est-ce que quelqu'un pourrait me donner des indications quant à un raisonnement CORRECT pour trouver la position tridimensionnelle de cet objet?
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Bonjour
Tu demandes un raisonnement CORRECT des aidants... Sympa pour la confiance !
Et si tu commençais par proposer une solution en exposant éventuellement ce que tu n'as pas compris ?
Bonjour vanoise, je ne pensais pas que tu te sentirais personnellement blessé/offensé par ma manière de demander de l'aide. Excuse moi donc. Je recherche juste un raisonnement valable pour mon exercice, car le raisonnement du professeur n'est vraiment pas clair et m'embrouille totalement. Quand à ce que je n'ai pas compris, tout est dans mon message. J'ai trouvé les réponses sans le raisonnement. J'aimerais retrouver la formule qui me permette de trouver la position tridimensionnelle d'un objet disposé sur un plan incliné. Merci d'avance à celui ou celle qui pourra m'offrir son aide.
Qu'as-tu été capable de faire et de comprendre exactement ? Etre exigeant avec les autres : c'est bien ; l'être avec soi-même est encore mieux !
La notion de barycentre : çà te parle ? Si oui : il suffit d'écrire que le centre de gravité G est le barycentre des 5 centres (centre du plateau, 4 centres des 4 pieds) affectés de coefficients égaux aux masses respectives.
Le poids P1 = 20 * g du panneau peut être considéré comme appliqué au centre du panneau, soit au point A(0,5 ; 0,8 ; 0,5)
La résultante des poids des 4 pieds, soit P2 = 4*2*g = 8*g peut être considréré comme appliqué au point B(0,5 ; 0,4 ; 0,5)
Le centre de gravité de la table est G(0,5 * 20/(20+8) + 0,5 * 8/(20+8) ; 0,8 * 20/(20+8) + 0,4 * 8/(20+8) ; 0,5 * 20/(20+8) + 0,5 * 8/(20+8))
G(0,5 ; 19,2/28 ; 0,5)
G(0,5 ; 0,686 ; 0,5) (coordonnée en y arrondie)
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