Re,

On est dans une situation similaire à ton autre problème avec une "équa diff" à résoudre:

désigne la dérivée seconde de la position par rapport au temps, c'est à dire l'accélération  (parfois noté

désigne la dérivée de la position par rapport au temps, c'est à dire la vitesse (parfois noté

C'est plus clair, tu as besoin d'aide pour résoudre ce genre de systeme

merci pour votre réponse

L'énoncé enfaite est le suivant :

La position x de l'extrémité d'un amortisseur vérifié l'équation suivante :
(d2x/dt2)+(0/Q)*(dx/dt)+02*x=0
donner dimensions de Q et o

bonjour,

on a dû t'expliquer qu'une formule de physique se devait tjs d'être homogène.
si a = b alors a et b ont la même dimension
si x = a+b+c alors a,b,c et x ont la même dimension (on ajoute des m à des m et non pas à des s ou à des kg)

ici: on connait la dimension de d²x/dt², donc la dim. des deux autres termes

tu écris les "équations aux dimensions" et tu les résouds:

par ex.
w_o² x est homogène à une accélération donc: L. [w_O]² = L/T²

et tu trouves que w_o est une pulsation, si je ne m'abuse

même principe pour trouver [Q]

donc cela fait:
(L²/T²)+(W₀/Q)*(L/T)+(L/T²)=0
(W₀/Q)*(L/T)=-(L³/T²)
W₀/Q)=-(L²T)
Donc que W₀=L²*T^-1*Q

Est ce juste ?

pas vraiment.

tu n'as pas lu mon post d'hier attentivement:

on a une formule du type: a + b + c = 0

donc a, b et c ont la même dimension

la dim. de d²x/dt² est connue (c'est celle d'une accélération)

donc wo² x est homogène à une accélération

d'où L.[w_O]² = L/T² donc [w_O] = ...

et pour trouver [Q] tu raisonnes de la même manière en partant de [W0/Q]*(L/T) qui est une accélération (et connaissant la dim. de w_o calculée auparavant)

donc [wO] =T^-2

oui mais ça fait T^-1 (donc c'est une pulsation exprimée en s^-1)

puis tu raisonnes de la même façon pour trouver [Q]

ok d'accord

merci pour votre expliction