Bonsoir
A priori deux méthodes :
1° : imaginer la charge q' en un point d'abscisse x et étudier la somme des deux vecteurs forces exercées sur q' par les deux charges q et se demander si cette somme peut être le vecteur nul (loi de Coulomb...) .
2° : écrire que l'énergie potentielle de la charge q', placée en un point d'abscisse x  est : Ep=q'(V_A+V_B) où V_A et V_B désignent les potentiels créés au point d'abscisse x par les charges placées en A et en B.  On obtient Ep=f(x). La position d'équilibre correspond à un extremum de Ep. Cette méthode est à peine plus longue et a l'avantage de donner ensuite simplement la nature de la position d'équilibre ; si l'extremum est un maximum, l'équilibre est instable, si l'extremum est un minimum, l'équilibre est stable.
Pour choisir la méthode la plus avantageuse, il faudrait connaître la suite de l'exercice...

On peut poser des équations et faire des calculs ...

Ou peut réfléchir 2,5 s et donner la réponse sans le moindre calcul.

Totalement d'accord ! La réflexion à faire correspond à la première méthode dont j'ai parlé...
Puisque Rimi a numéroté sa question, il faut envisager d'autres questions et en fonction de celles-ci, la seconde méthode, plus "calculatoire"  évidemment, peut se révéler la plus performante sur l'ensemble de l'exercice. Comme je l'ai déjà dit : "Pour choisir la méthode la plus avantageuse, il faudrait connaître la suite de l'exercice"...