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Pont de Wheatstone alimenté par source de courant
Bonjour, j'ai un pont de Wheatstone alimenté par un générateur de courant (Io) et de résistances R1, R2, R3, R4 si je tourne dans le sens horaire. A est situé sur la branche du haut entre R1 et R2 et B sur la branche du bas entre R3 et R4. Cf image attachée (j'espère qu'elle marche).
Je cherche les caractéristiques du générateur de Norton (Rn et In) de la portion de réseau entre A et B.
Pour Rn c'est assez simple, il suffit d'effacer le générateur, on a R1 et R4 en dérivation qui sont en série avec R2 et R3 qui eux sont en dérivation entre eux.
J'ai alors Rn = (R1+R4)/R1*R4 + (R2+R3)/R2*R3, je pense que c'est juste.
Pour In je sais que c'est l'intensité entre A et B quand on les court-circuite.
Du coup j'ai tracé un fil entre A et B. J'ai plusieurs problèmes, le premier, c'est que je ne sais pas si je peux alors dire que l'intensité dans le fil après A (celle qui passe dans R2) et celle dans le fil après B (qui passe dans R3) sont nulles ?
Je pense que je peux mais je demande confirmation (ou infirmation).
Auquel cas, en notant i1 l'intensité qui passe dans R1 et i4 l'intensité qui passe dans R4, j'ai appliqué une loi de noeuds en A pour dire que : i1 = In
Or i1 = R4/(R1+R4)*Io d'après le diviseur de courant.
Du coup je pensais avoir résolu le problème.
Mais ce qui m'embête un peu c'est que si je fais une loi de noeud en B je trouve In = -i4
Or Io = i1+i4 et cela voudrait alors dire que Io = 0 ce qui qui me semble être assez inintéressant.
Je pense que mon erreur est de ne pas comprendre ce qu'implique le court circuit et donc de partir avec une hypothèse fausse.
Si tel est le cas pourriez vous m'éclairer ? Et si ce n'est pas ça l'erreur, sauriez vous me dire où elle se trouve ?
Merci d'avance.
Rn est la résistance qui apparaît entre les bornes A et B lorsque le générateur de courant est débranché :
Rn = (R1 + R3)//(R2 + R4) .
In est le courant, induit par le générateur, qui circule dans un fil court-circuitant les bornes A et B.
J'ai trouvé In = Io(R1/(R1 + R3) - R2/(R2 + R4)].
Oh je viens de comprendre pour les résistances, je suis bête, je calculais par rapport aux deux points des extrémités...
Et pour In vous avez fait un diviseur de courant pour trouver le courant circulant dans R1 et celui circulant dans R2, c'est ça ?
En tout cas merci.
R éq entre les bornes du générateur de courant : : R = (R1+R2).(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
---> tension aux bornes du générateur de courant (+ à gauche) : U = R.Io = Io.(R1+R2).(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
Avec le 0 à gauche du générateur de courant :
VA = R2/(R1+R2).U
VA = R2/(R1+R2) * Io.(R1+R2).(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
VA = Io* R2.(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
VB = R4/(R3+R4).U
VB = R4/(R3+R4) * Io.(R1+R2).(R3+R4)/(R1+R2+R3+R4)
VB = Io* R4* (R1+R2)/(R1+R2+R3+R4)
VA-VB = Io*[R2.(R3+R4) - R4.(R1+R2)]/(R1+R2+R3+R4)
VA-VB = Io*(R2.R3 + R2R4 - R1R4 - R2R4)/(R1+R2+R3+R4)
VA-VB = Io*(R2R3 - R1R4)/(R1+R2+R3+R4)
Uthevenin = Io*(R2R3 - R1R4)/(R1+R2+R3+R4)
R thevenin = (R1+R3)//(R2+R4)
Rth = (R1+R3).(R2+R4)/(R1+R2+R3+R4)
I Norton = Uth/Rth
I Norton = Io*(R2R3 - R1R4)/[(R1+R3).(R2+R4)]
R norton = Rth = (R1+R3).(R2+R4)/(R1+R2+R3+R4)
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Sauf distraction. 
Pour les résistances il vaut voir le circuit entre A et B donc en fait le chemin que peut parcourir le courant c'est A -> R2 -> R4 -> B ou A -> R1 -> R3 -> B non;
Du coup on a R2 et R4 en série. R1 et R3 en série.
Et R1+R3 en parallèle avec R2+R4.
Donc 1/Rn = 1/R1+R3 + 1/R2+R4
donc Rn = R2+R4+R1+R3/(R1+R3)(R2+R4)
ça je suis ok.
Pour l'intensité tu trouves en fait le même résultat que Priam sauf que tu as pris le courant circulant de A vers B et lui de B vers A. C'est ça non ? Mais était-on obligé de passer par le générateur de Thévenin et les diviseurs de tension ? Ne peut on pas directement appliquer un diviseur de courant pour trouver l'intensité traversant R1, celle traversant R2. Ensuite une loi de noeuds en A nous donne :
In = i1 - i2. Car cela semble donner le même résultant que celui que Priam et toi avez trouvé.
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