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Pont de weathstone
Bonjour, alors voila j'ai quelque difficulté à résoudre un exercice :
1) exprimer les tensions U(AC) et U(BC) en fonction de E et de certaines des résistances. En déduire l'expression de U
J'ai utiliser le pont diviseur de tension et j'ai trouvé que U(AC)=E*(R4)/(R3+R4) et U(BC)= E*(R2)/(R1+R2) puis j'ai déduis U=U(AB) (donné dans l'énoncé) par U(AB)= U(AC)+U(CB)=U(AC)-U(BC) ...
2)Montrer que le pont est équilibré si R1*R4=R2*R3
J'ai utilisé loi d'ohm, loi des mailles .. et dis que le pont est équilibré si U=0, puis j'ai biens trouvé que R1*R4=R2*R3
Considérons maintenant que la résistance R1 est une thérmistance dont la résistance varie avec la température selon la loi affine :
R1(T)=R0(1+
T)
Danse cette expression, est une constance que nous prendrons égale à 1.0*10^-3 K-1 et T= T - T0 est l'écart de température par rapport à une température de référence T0 pour laquelle la thermistance est etalonnée
Pour simplifier on prendra T0=0 C° : T est donc directement la température en degré celsius, les trois autres résistances sont constantes
Un pré-réglage permet d'équilibrer le pont pour T=T0, on introduit x=R4/R3
3) Exprimer x en fonction de R(0) et R2
J'ai repris la relation de la question 2 donc (R4/R3)=(R2/R1), je trouve que x=(R2)/(R0(1+T))
Puis viens la question dur : Montrer que U=E*(x*T)/((1+x)(1+T+x))
Merci de m'aider s'il vous plait ! je bloque ( et si le début est bon ou non)
Bonjour
OK pour l'étude de l'équilibre du pont équilibré.
Le pont est équilibré quand les quatre résistances sont à la température To et dans ce cas : R1=Ro ; donc
Quand la résistance R1 est portée à une température différente, le pont n'est plus équilibré :
Pour le pont déséquilibré, il te faut exprimer la tension U en fonction de E de R1,R2,R3 et R4. Pour cela, tu peux remarquer que R1 et R2 d'une part, R3 et R4 d'autre part, se comportent en deux diviseurs de tension vis à vis de la tension E. Cela te permet d'obtenir simplement UBC et UAC, puis :
U=UAC - UBC.
Il faut ensuite simplifier en tenant compte des relations précédentes entre les résistances.
Du coup pour U=UAC-UBC c'est ma question 1 et il me reste plus qu'a rassembler les deux termes et habilement remplacer ?
J'ai du mal à simplifier, je met au meme dénominateur et numérateur puis je reste boqué sur
(R4*R0(1+T)- R2*R3)/((R3+R4)(R1+R2))
Enfaite mon problème c'est que j'ai des R3 et R4 comment je pourrais les simplifer afin qu'il n'apparaisse plus ??
Tu es en train d'étudier le principe d'un thermomètre électronique ; la tension U doit donc dépendre de l'écart de températures !
En divisant par R3 les termes de la première fraction et par Ro les termes de la seconde, on obtient :
Après simplification, on obtient bien l'expression demandée :
Ah !! mais on utilise la question 2 pour remplacer ? je pensais qu'on etait en déséquilibre honte à moi
je pensais qu'on etait en déséquilibre
Si les 4 résistances sont à la même température (
T=0) il y a équilibre car R1=Ro ; Si la température de R1 est différente (T
0) il y a déséquilibre : UO.
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