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Pompe à eau

Posté par
bosonattentif
15-07-19 à 13:05

Rebonjour,
Je reviens avec une énième question (j'espère que je n'abuse pas trop).
J'ai l'énoncé suivant:
Un bateau pompier aspire l'eau d'une rivière et la déverse dans un réservoir placé 3,5m plus haut par un tuyau de 4 cm de diamètre. L'eau supposée au repos dans la rivière est éjectée dans le réservoir avec une vitesse de 60 m/s. (N.B. La masse volumique de l'eau vaut 103 kg/m3). Trouver la puissance développée par la pompe.

Comme on me parle de puissance, je pense qu'abord à calculer le travail pour amener l'eau au réservoir.
Étant donné qu'on me dit que l'eau est initialement au repos et qu'elle est éjectée dans le réservoir avec une certaine vitesse donnée, j'ai essayé d'employer le théorème de l'énergie cinétique W^{A}_{B}=K_{B}-K_{A}.
K_{A} est nul, donc il faudrait seulement calculer l'énergie cinétique au sommet du réservoir.
J'ai déjà un petit doute sur la masse qu'il me faudrait considérer, si c'est celle dans l'ensemble du tuyau ou plutôt une masse sur un intervalle de temps dans le tuyau?

Mais j'ai aussi un gros doute sur ma démarche en général car je n'ai pas l'impression de prendre en compte l'énergie potentielle, qui me semble devrait jouer en rôle.

La réponse à laquelle je dois arriver pour la puissance est de 138 kW.

Merci d'avance

Posté par
vanoise
re : Pompe à eau 15-07-19 à 14:48

Bonjour
Je ne sais pas si tu as suivi un cours sur les systèmes thermodynamiques ouverts...
Je pense qu'il s'agit de déterminer la puissance utile. Elle peut s'écrire simplement sous la forme :
Pu = Dm.e
Dm=.S.v : débit massique de l'eau ; produit de la masse volumique par l'aire de la section droite de la canalisation et par la vitesse.
e : augmentation d'énergie mécanique massique de l'eau : somme de l'augmentation d'énergie cinétique massique et de l'augmentation d'énergie potentielle massique.
Je te laisse réfléchir...



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