Bonjour , mon ami et moi sommes bloqué sur une question et après de nombreuse recherche nous n'arrivons toujours pas à réussir, voici l'énoncé:
Une pompe à chaleur comprend un compresseur, un condenseur qui cède de la chaleur à la source chaude (T2), un détendeur et un évaporateur qui prend de la chaleur à la source froide
(T1).
Le fluide utilisé suit un cycle caractérisé par les transformations suivantes :
A -> B Compression adiabatique réversible du gaz de (P1, T1) au gaz (P2,T2')
B -> C -> D : Refroidissement de T2' à T2 à pression constant P2 et liquéfaction totale à la température T2. (On a P2 = Ps (T2). pression de vapeur saturante à T2)
D->E: Détente de Joule Kelvin faisant passer de (T2, P2) à (T1 P1).
On a P1 = Ps(T1).
E->A Vaporisation complète à la température T1, sous la pression P1

a). Déterminer ×, le titre massique en vapeur en E
b). Déterminer l'efficacité e de la pompe si on suppose que le moteur électrique a un rendement r = 0.80.

Données : fluide à l'état gazeux : gaz parfait
R' = nR/m = 96.14 kJ.kg.K
gamma =1.17
T1=273K  T2=300K  P1=5 bar  P2=12 bar
cl = 1.338 kJ.kg.K (chaleur massique du liquide)
Lv (T1) = 209 kJ.kg.

Pour la première  question nous avons utiliser la detente de joule Kelvin de D à E et on a fait :
ΔH(DE) = mcl(T1-T2) + mxvLv = 0
donc xv = cl(T2-T1)/Lvap

Pour la deuxième question on veut utiliser e = -Qchaud / W
avec Qchaud = mcl(T2-T2') en trouvant T24 grâce à Laplace sur AB , mais nous n'arrivons pas a trouver W
et même en exprimant e = 1 / 1 + (Qfroid/Qchaud) nous n'arrivons pas à exprimer Q froid.
Merci de votre aide .