Bonjour j'aimerais que vous m'aidez avec cette exercice j'arrive pas à faire la démonstration
Soit a et b deux nombres réels distints .On définit le polynômes P par:
P(x)=a^2(b-x)+b^2(x-a)+x^2(a-b)
1)démontrer qu'il existe un polynôme P tel que pour tout nombre réel x :
P(x)=(x-a)(x-b)P(x)
2)Quel est le degré de P? Déterminer P.En déduire une factorisation deP(x)