Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

point matériel soumis à trois forces concourantes

Posté par
goofy
02-02-08 à 14:12

Bonjour, j'ai un TP à préparer et je n'arrive pas à résoudre une question théorique.

Tout d'abord j'ai un montage similaire à celui de cette image trouvé sur le net : http://pedagogie.ac-toulouse.fr/sc_phy/docum/phy/pre1/p1stp04_fichiers/image008.gif

Si vous faites passez une droite verticale au centre de cet anneau, cela créé deux angles : l'angle â avec le fil qui relie m1 à m3, et l'angle ê avec le fil qui relie m2 à m3.

J'espère avoir été claire, si vous ne visualisez pas bien, n'hésitez pas à me le dire

Donc à partir de ça il faut montrer que cos(â) = (M3² + M1² - M2²)/(2*M1*M3).

J'ai essayé d'appliquer le principe fondamentale de la statique, le système étant en équilibre, puis de projeter sur l'axe verticale Oy.
Malheuresement je suis loin de ce qu'il faut que je démontre, cela me donne cos(â) = (-m3 -m2cos(ê) )/m1

Voilà, si quelqu'un pouvait m'aider... merci d'avance !

Posté par
frenicle
re : point matériel soumis à trois forces concourantes 02-02-08 à 19:59

Bonjour

Je ne vois pas bien tes angles mais à mon avis, il faut projeter sur Ox et Oy.
On obtient :

M1cos(a) + M3cos(e) = M2
M1sin(a) - M3sin(e) = 0

On élève au carré :
M1²cos²(a) + M3²cos²(e) + 2M1M3cos(a)cos(e) = M2²

M1²sin²(a) + M3²sin²(e) - 2M1M3sin(a)sin(e) = 0

On additionne :

M1² + M3² + 2M1M3cos(a + e) = M2²

Ce qui ressemble à la relation cherchée, aux notations près

Cordialement
Frenicle



Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !