Vu la taille de l'énoncé , j'ai mis directement un lien vers le sujet, mais bon vu que je n'ai pas le choix.. c'est parti!

Les vecteurs sont affichés en gras

On étudie une molécule diatomique qui peut être assimilée à un système mécanique constitué de deux points matériels A₁ et A₂ de masses respectives m₁ et m₂ situés dans un référentiel R galiléen aux positions définies par les vecteurs r₁ et r₂. Les quantités de mouvement de A₁ et A₂ sont notées respectivement p₁ et p₂. Ces deux points matériels sont soumis à des forces d'interaction dérivant d'une énergie potentielle V(r), où r est la norme de r = r₁ - r₂ ; la force F₁ créée par A₂ et s'exerçant sur A₁ s'écrit donc F₁ = - dV/dr Ur où Ur est le vecteur unitaire portée par la droite (A₁A₂) et dirigé de A₂ vers A₁ (de sorte que l'on peut écrire r = r.Ur)


On définit un point matériel fictif A de position GA = r et de masse . Les trajectoires de A₁ et A2 autour de G se déduisent de celle de A à partir des résultats établis à la question 1.5. On admettra donc que le mouvement de A₁ et A₂ dans le référentiel du centre de masse Rg se déduit de celui du point matériel A soumis à la force F₁


Donc la question est de démontrer que, dans le référentiel Rg du centre de masse, L_G(A₁)+L_G(A₂) = L_G(A)

Données (tirées des question précédentes):
r_G = (m₁r₁ + m₂r₂)/(m₁+m₂)
p_G = p₁ + p₂
r = r₁ - r₂ = GA₁ - GA₂
d²r/dt² = -dV/dt Ur avec =(m₁m₂)/(m₁+m₂)

Voila j'ai donné toutes les informations! Encore désolé pour le dérangement!

MarvinSith

Up!

Personne à une idée? Un point de départ?