Bonjour, je bloque sur cet exercice (que j'ai eu en colle et j'étais incapable de le résoudre) à la question 2 si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympas :

Afin de plonger profondément, un plongeur s'équipe d'une bouteille de volume intèrieur Vb=20L, contenant de l'air sous une pression initiale Pb=200 bar. Lorsque la pression de l'air de la bouteille descend à 20 bar il est temps de remonter. Pour que la respiration soit possible, un détendeur fournit au plongeur l'air provenant de la bouteille sous une pression égale à la pression extèrieur.
On admettra que la profondeur h s'écrit P(h)=Po+gh où Po=1bar =1.10³kg/m³ et g=10m/s².

le plongeur consomme Vr=20L d'air par minute, quelle que soit la pression de l'air qu'il respire. Son volume pulmonaire peut varier entre 1L et 5L; en deçà et au-delà de ces volumes, des lésions sont infligées aux poumons.

1)Déterminer la durée maximale d'une plongée à une profondeur de 10m. Même question à 50m.
2)le plongeur se trouve à une profondeur de 50m. Il remplit ses poumons grâce à la bouteille jusqu'à un volume de 3L, puis retient sa respiration. Déterminer les profondeurs maximale et minimale à laquelle il peut évoluer sans respirer sans risque pour ses poumons.
3)Si, à partir des mêmes conditions, un plongeur décide de remonter à la surface, quelle quantité d'air (en moles) doit-il expirer au cours de la remontée pour garder un volume pulmonaire constant?
4)Depuis quelle profondeur peut-on remonter sans expirer jusqu'à la surface, et doit-on inspirer ou expirer avant de remonter?
5)Jusqu'à quelle profondeur peut-on plonger en apnée, sans bouteille? Quel volume d'air doit-on avoir dans ses poumons avant de plonger?

1)pour h=10m je trouve t=99min et pour h=50m je trouve h=33min
2)j'ai tenté de faire quelque chose mais au vu de mes résultats sa doit être fauxje mets mon raisonnement pour la descente)
lorsque le plongeur descend sont volume pulmonaire diminue et on a Vmin=1L
on a P1(50)=6 bar V1=3L      P2(h)=P(50)+gh V2=1L
la quantité de matière reste constante on a donc P1.V1=P2.V2
finalement je trouve h=120m ce qui me parait beaucoup

Merci d'avance pour votre aide