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plan incliné, problème sans chiffres...
Bonjour, je prépare mon examen d'entrée en physique, mais je n'arrive pas à résoudre ce problème :
1.A l'aide du schéma ci-dessous, déterminer le rapport des masses M et m (en fonction des dimensions du triangle) pour que le sytème soit à léquilibre.
2.On libère ce système comportant deux objets de masses égales reliées par un câble de masse négligeable.Soit a son accélération. Par quel nombre cette accélération sera-t-elle multiplié si on double la masse suspendue?
J'ai tracé les vecteurs T (tension au cable) mais après....c'est une autre paire de manches...
Si qqun sait m'aider, merci!
1)
Voir dessin.
P = Mg
P' = mg
Les poids se décomposent chacun en une composante mauve sur le dessin (perpendiculaire à la piste) et une composante verte parallèle à la piste.
Les composantes en mauves sont compensées par les réactions normales de la piste.
F1 = P.sin(alpha)
F2 = P'.cos(alpha)
Le système est en équilibre si F1 = F2, donc si:
P.sin(alpha) = P'.cos(alpha)
Mg.sin(alpha) = mg.cos(alpha)
M.sin(alpha) = m.cos(alpha)
m = M.tg(alpha)
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2)
Si m = M, on a P=P' et donc:
F1 = P.sin(alpha)
F2 = P.cos(alpha)
F2-F1 = P.[cos(alpha) - sin(alpha)]
F2-F1 = mg.[cos(alpha) - sin(alpha)]
Cette force accélère une masse équivalente à 2m, soit a l'accélération:
mg.[cos(alpha) - sin(alpha)] = 2m.a
a = g.[cos(alpha) - sin(alpha)]
Cette accélération est indépendante de la valeur de m. (Donc le nombre cherché est 1)
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Sauf distraction. 
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