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Plan incliné, masse, poulie

Posté par
lisarowe 30-11-17 à 11:25

Bonjour,
On a un système permettant de tirer une masse m' le long d'un plan incliné d'un angle B par rapport à l'horizontal. Cette masse m' est relié à une masse m servant de contre-poids par un cable en acier inextensible qui passe par une poulie. Le seul frottement pris en compte est celui de la masse m' sur le plan incliné.

J'étudie d'abord la statique du système.
On me demande d'abord de donner l'expression de la réaction du support R. Je trouve R= m'gcos(B)
Ensuite on me demande de déduire la norme de la force de frottement f en fonction de la norme de la tension T', m', g et B. Et là je bloque.
Je trouve que f = m'gsin(B). Seulement on me demande de l'exprimer en fonction de T' et je sais pas comment faire.
Merci.

Plan incliné, masse, poulie

Posté par re : Plan incliné, masse, poulie 30-11-17 à 12:35

Bonjour,

Ton système est soumis à quatre forces :
$\vec{T'},\vec{P'},\vec{R},\vec{f}$
A l'équilibre :
$\vec{T'}+\vec{P'}+\vec{R}+\vec{f}=\vec 0$
et pas :
$\vec{T'}+\vec{f}=\vec 0$
comme tu l'as écrit.

Posté par re : Plan incliné, masse, poulie 01-12-17 à 10:51

Ok merci donc
f en norme = P + R + T'
mais après?

Posté par re : Plan incliné, masse, poulie 02-12-17 à 00:01

Citation :
f en norme = P + R + T'
Non

Tu projettes la relation vectorielle :
$\vec{T'}+\vec{P'}+\vec{R}+\vec{f}=\vec 0$
sur un axe parallèle à la ligne de plus grande pente du plan.
On obtient ( si cet axe est orienté vers le haut )
T' - P'*sin(