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plan incliné
Bonjour!j'ai qques difficultés avec la notion d'énergie. De plus, je n'arrive pas à faire intervenir le plan incliné dans mes calculs; qqun pourrait-il m'éclairer
Un voiture de 1200 kg remonte un plan incliné à 7% en accélérant. Si les forces de frottements valent 1000N, que doit valoir la force motrice pour que
a) la voiture roule en MRU?
b) l'accélération soit de 2m/s^2
c) dans ce cas (b), quelle sera l'énergie cinétique et l'énergie potentielle acquise par la voiture, l'énergie thermique perdue à cause des forces de frottemnt et l'énergie fournie par le moteur si la voiture roule pdt 1 minute?
Salut !
T'as un pb dans ton enoncé : si la voiture remonte un plan incliné en accelerant, elle ne peut en aucune manière avoir un MRU ( car la vitesse est constante et l'accèleration vaut 0)
T'as essayé en passant par le principe fondamental de la dynamique ?
Et en posant les équations horaires des mouvements ?
Normalement en bidouillant tout ça tu devrais y arriver ...
a)
La composante du poids qui pousse la voiture vers le bas de la pente = 1200.g *7/100 avec g laccérération de la pesanteur.
Pour être en MRU, il faut que la force motrice = [1200.g *7/100] + force de frottement
Fm = [1200.g *7/100] + 1000.
Avec g = 9,81 N/kg, on a : Fm = 1824,04 N
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b)
La force résistante est 1824,04 N
Soit Fm la force motrice pour avoir une accélération de 2m/s², on a:
Fm - 1824,04 = m.a
Fm - 1824,04 = 1200*2
Fm = 2400 + 1824,04
Fm = 4224,04 N
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c)
Il manque une donnée qui est la vitesse initiale au début de la minute, soit vo cette vitesse en m/s.
La vitesse de la voiture est v = vo + at
v = vo + 2t
t = 60 s -->
v = vo + 120
E cinétique au moment t = 0: Ec1 = (1/2)m.vo² = (1/2).1200.vo² = 600.vo²
E cinétique aprés 1 min: Ec2 = (1/2).m.(v0+120)² = 600.(v0²+240v0+14400)
L'augmentation d'énergie cinétique pendant la minute est donc: 600.(240.v0+14400) = (8640000 + 144000.vo) Joules.
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Soit d la distance parcourue pendant la minute:
d = vo.t + at²/2
d = 60.vo + 3600
Sur la pente 7%, cela correspond à une différence d'altitude = (7/100)* (60.vo + 3600) = 4,2.Vo + 252 mètres
L'augmentation d'énergie potentielle pendant la minute est donc: mgh = 1200*9,81*(4,2.Vo + 252)
soit (1944,24.vo + 2966544) Joules.
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Energie thermique perdue:
E_th = Force de frottement * d
E_th = 1000 * (60.vo + 3600)
E_tj = (60000.vo + 3600000) Joules
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REMARQUE:
Les données de ce problème sont tout à fait fantaisistes.
En effet, une accélération de 2m/s² pendant 1 minute, donne une augmentation de vitesse de: 2*60 = 120 m/s
soit de 432 km/h.
Pas mal pour une voiture dans une côte de 7 %.
Par contre c'est triste que des profs posent des problèmes qui sont à 100 lieues de la réalité.
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Sauf distraction. 
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