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Pile Cuivre-Argent

Posté par
Howard75
11-12-22 à 00:36

Bonsoir à toutes et à tous 🙂

Je poste aujourd'hui sur ce forum afin de vous demander si les réponses que je propose à l'exercice suivant sont bonnes ou non et également afin d'obtenir quelques explications supplémentaires.

Merci à celles et ceux qui prendront le temps de me lire, de me corriger et qui m'aideront à éclaircir les dernières hésitations que j'ai ! 😁

ÉNONCÉ DE L'EXERCICE

On réalise une pile standard mettant en jeu les couples Cu^{2+}/Cu et Ag^{+}/Ag.

1) Identifier l'anode et la cathode en précisant le gain ou la perte d'électrons.
2) Écrire les demi-équations à chaque électrode.
3) En déduire l'équation bilan.
4) Déterminer la polarité de la pile et sa force électromotrice E.
5) La pile débite un courant constant de 25 mA pendant 4 heures.
a) Déterminer la quantité d'électricité Q en coulomb.
b) En déduire la quantité de matière d'électrons mise en jeu.
c) Préciser la quantité de matière de cuivre et d'argent mise en jeu.
d) En déduire la masse de cuivre et d'argent perdue ou gagnée.
M(Ag) = 107,9 g.mol^{-1} ; M(Cu) = 63,5 g.mol^{-1}

MES RÉPONSES

1)

Dans une pile standard :

- l'anode est l'électrode qui cède des électrons lors d'une réaction appelée oxydation
- la cathode est l'électrode qui gagne des électrons lors d'une réaction appelée réduction

L'anode est l'électrode de cuivre et elle va céder 2 électrons par molécule de cuivre qui réagit lors de la réaction d'oxydoréduction.
La cathode est l'électrode d'argent et elle va gagner 2 électrons par molécule de cuivre qui réagit lors de la réaction d'oxydoréduction.

Je me demande « comment déterminer à coup sûr quelle électrode sera l'anode et laquelle sera la cathode ? » lorsque :

1) On a pas d'information concernant un quelconque montage expérimental où un voltmètre nous dirait si la tension mesurée aux bornes de la pile est positive ou négative avec la règle qui dit que :
- Si U > 0 alors la pile est bien branchée et donc le + du voltmètre correspondant au + de la pile
- Si U < 0 alors la pile est branchée dans le mauvais sens et donc le + du voltmètre correspondant au - de la pile et inversement

2) On a pas d'information sur les potentiels d'energie des 2 couples mis en jeu, donc on ne peut pas appliquer la règle du gamma

Est-ce que mon intuition qui consiste à penser que l'électrode qui se trouve dans la demi-pile où l'ion qui cède le plus d'électrons à la réaction est celle qui doit jouer le rôle d'anode est bonne ? Et dans le cas où nous serions dans une pile avec les couples Cu^{2+}/Cu et Zn^{2+}/Zn sans information supplémentaire, comment faire ?


2)

La demi-équation de la réaction d'oxydation qui a lieu au niveau de l'anode est :

Cu_{(s)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-}

La demi-équation de la réaction de réduction qui a lieu au niveau de la cathode est :

2Ag^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow 2Ag_{(s)}

3)

L'équation bilan de la réaction d'oxydoréduction qui a lieu dans la pile est la suivante :

Cu_{(s)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}

4)

Les électrons dans une pile standard vont dans le sens de l'anode vers la cathode et le sens du courant est par convention dans le sens contraire.
La borne + dans une pile standard se situe au niveau de la cathode, donc ici au niveau de l'électrode d'argent.
La borne - dans une pile standard se situe au niveau de l'anode, donc ici au niveau de l'électrode de cuivre.

Comment calculer la force électromotrice dans ce cas ?

5)
a)

La quantité d'électricité Q en coulomb mise en jeu par la pile durant ces 4 heures d'utilisation est égale à :

Q = I \times t = 25 \times 10^{-3} \times 4 \times 3600 = 360\text{ C}

b)

La quantité de matière d'électrons mise en jeu est égale à :

n(e^{-}) = \frac{Q}{F} = \frac{360}{96500} \frac{C}{C.mol^{-1}} = 3.73 \times 10^{-3} mol

c)

La quantité de matière de cuivre mise en jeu est égale à la moitié de la quantité d'électrons mise en jeu :

n(Cu) = \frac{n(e^{-})}{2} = \frac{3,73 \times 10^{-3}}{2} = 1,87 \times 10^{-3} mol

La quantité de matière d'argent mise en jeu est égale à la quantité d'électrons mise en jeu :

n(Ag) = n(e^{-}) = 3,73 \times 10^{-3} mol

d)

La masse de cuivre perdue est égale à :

m(Cu) = n(Cu) \times M(Cu) = 1,87 \times 10^{-3} mol \times 63,5 \frac{g}{mol} = 0,12 g

La masse d'argent gagnée est égale à :

m(Ag) = n(Ag) \times M(Ag) = 3,73 \times 10^{-3} mol \times 107,9 \frac{g}{mol} = 0,40 g

Posté par
vanoise
re : Pile Cuivre-Argent 11-12-22 à 16:04

Bonjour
Connais tu les potentiels standard des deux couples ?

Posté par
Howard75
re : Pile Cuivre-Argent 11-12-22 à 16:08

On ne nous a jamais demandé de les connaître par coeur et ils ne sont pas donnés dans l'énoncé. Y'a-t-il un moyen de procéder sans eux ?

Posté par
vanoise
re : Pile Cuivre-Argent 11-12-22 à 16:20

La seule façon de procéder sans faire d'expérience nécessite de savoir quel est, du cuivre ou de l'argent, le métal le plus réducteur et cela se déduit de la comparaison des potentiels standard.
De plus, il faut nécessairement connaître ces deux potentiels pour déterminer la fém de la pile.
PS : dans la mesure où les manuels scolaires dispose en général d'une table des potentiels standard des principaux couples oxydant/réducteur, les potentiels standard ne sont pas indiqués systématiquement dans chaque énoncé...

Posté par
Howard75
re : Pile Cuivre-Argent 11-12-22 à 16:34

***Message en doublon supprimé***

Posté par
Howard75
re : Pile Cuivre-Argent 11-12-22 à 16:40

Petite précision importante : Ce que j'ai posté est l'énoncé que j'ai eu lors d'un contrôle récent et nul part ne sont indiqués les potentiels standards des 2 couples mis en jeu, d'où mon interrogation sur la manière de procéder. Pensez-vous qu'il s'agisse d'un oubli ? Personne n'a réussi à faire l'exercice mais j'ai quand même essayé de résoudre ce qui pouvait l'être.

Sur Wikipedia, j'ai trouvé la liste des potentiels standards () des 2 couples mis en jeu.


 \\ E°(Cu/Cu^{2+}) = +0,159\text{ V}\\
 \\ E°(Ag/Ag^{+}) =  +0,7996\text{ V}
 \\

J'en déduis donc que puisque le couple Ag/Ag^{+} a le plus grand potentiel, il va agir comme cathode de la pile. C'est bien ça ?

Et pour le calcul de la force électromotrice, comment aurais-je dû procéder ? J'aurais du faire la différence c'est ça ?


 \\ E = E°_{Ag/Ag^{+}} - E_{Cu/Cu^{2+}} = 0,7996 - 0,159 = 0,641 V
 \\

Merci de votre aide et de vos explications ! 😁

Posté par
Howard75
re : Pile Cuivre-Argent 11-12-22 à 20:16



Est-ce que j'ai bien compris ? Et au passage, mes calculs aux questions qui suivaient sont-ils bons ?

Merci d'avance ! 😉👍

Posté par
vanoise
re : Pile Cuivre-Argent 11-12-22 à 21:18

Ok, tout est bon !

Posté par
Howard75
re : Pile Cuivre-Argent 11-12-22 à 22:02

Je n'étais pas sûr qu'il fallait procéder comme ça pour les calculs des quantités de matière de cuivre et d'argent mises en jeu.

Du coup si c'est bien comme ça, je te remercie vanoise pour ton aide ! 😉👍



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