Bonjour, arrivez vous a résoudre ce probleme?

On assimile l'objectif d'un appareil photographique à une lentille mince convergente (L1)
de centre O et de distance focale image f '1 = 50,0 mm. La pellicule sensible se trouve dans un
plan (P) perpendiculaire à l'axe optique, à une distance d de l'objectif que l'on peut faire
varier (mise au point).

1) Entre quelles limites doit varier d pour obtenir sur (P) des images de points A dont la
distance L = AO > 0 peut varier de 1,20 m à l'infini ?

2) Soit α = 2,5.10 -2 rad l'angle sous lequel un observateur voit à l'oeil nu une tour AB
orthogonale à l'axe optique et située à l'infini (α est le diamètre apparent de AB encore
appelé diamètre angulaire). On photographie cette tour à l'aide de l'appareil précédent
Quelle est la taille de la tour sur la pellicule ?

3) Soit 2R le diamètre d'un diaphragme circulaire (D) placé contre (L1). On règle l'appareil
sur l'infini, (P) étant alors dans le plan focal image de (L1). L'image d'un point A situé à une
distance finie de (L1) ne se trouve alors pas sur (P), mais en un point A1 situé au delà du plan
(P). On observe sur (P) une tâche lumineuse de diamètre Φ qui est l'intersection de (P) avec le
faisceau conique de sommet A1 et limité par (D).
a) Montrer que Φ = 2R*f'1 / L

b) On admet que cette tâche est une bonne image de A si son diamètre est plus petit que
g = 10-2 mm. Etablir la distance minimale Lmin pour que l'image de A soit bonne
lorsque l'appareil est réglé sur l'infini.

c) On appelle « ouverture » le rapport σ = f '1 / 2R. Déterminer la valeur numérique de
Lmin pour une ouverture σ = 2,8 puis une ouverture σ = 22.

d) Que peut-on appeler « profondeur de champ » ? De quoi dépend-t-elle ? A votre avis,
que représente g ?

Alexandre ciret