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Niveau maths sup
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Physique: Travail élémentaire sur une goutte

Posté par TaC2 (invité) 06-01-08 à 16:38

Bonjour à tous! Voila mon problème!
On envisage une goutte de liquide L posée sur un solide plan S en présence d'une atmosphère gazeuse V. La ligne triple (cercle de rayon ) et l'angle de contact sont définis sur la figure 1. Dans la suite, on étudie  la ligne triple (ligne ou se coupent les trois interfaces solide/liquide, liquide/ vapeur et vapeur/solide ) comme un système de masse négligeable. Cette ligne est soumise aux forces de tension superficielle exercées par les trois interfaces solide/liquide, liquide/ vapeur et vapeur/solide: un arc de cercle dl de la ligne triple subit les trois forçes élémentaires de normes respectives _{ls}dl, _{sv}dl, _{vl}dl dont les directions et les sens sont indiqués sur la figure 3 (par exemple les forces de normes _{ls}dl, _{sv}dl sont radiales) ; les coeeficients _{ls}dl, _{sv}dl et  _{vl}dl sont caractéristiques des corps purs en contact; les sens des forces _{ij}dl tendent à réduire l'aire de l'interface i-j correspondante.

On envisage une évolution de la ligne triple au cours duquel son rayon passerait spontanément de la valeur à d.
Exprimer le travail élémentaire ^2W qui serait reçu par un élément de longueur dl de la ligne triple ne fonction de _{ls}, _{vl}, _{sv}, , d et dl.

Physique: Travail élémentaire sur une goutte

Physique: Travail élémentaire sur une goutte

Posté par TaC2 (invité)re : Physique: Travail élémentaire sur une goutte 06-01-08 à 16:40

Voila l'énoncé brut!
Ce que je ne comprend pas c'est comment peut on avoir une différentielle au carré du travail?
Merci d'avance pour les réponses

Posté par TaC2 (invité)re : Physique: Travail élémentaire sur une goutte 06-01-08 à 16:55

J'ai l'idée d'écrire que comme W=\vec{F}.\vec{dp}
et alors ²W=d\vec{F}.\vec{dp}
Mais est ce rigoureux?



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