Bonjour,

Je bloque sur un exercice de physique statistique visant à étudier un ressort.

Le modèle microscopique est une fibre modélisée par N maillons dont la longueur est soit (l+a) soit (l-a)

L'approche se fait en grand canonique.

Q1) Caractériser un état r de la chaine. Donner son énergie E_r et sa longueur L_r.

=> J'ai répondu qu'on pouvait caractériser un état r par p la quantité de mouvement, x la position et n le niveau d'énergie.
Par définition pour un oscillateur harmonique.
Mais par contre je ne sais pas du tout comment faire pour trouver l'expression de Lr la longueur...

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Intuitivement je vois bien qu'il faut multiplier (l+a) par le nombre de particule dans cet été et (l-a) par un autre nombre de particules mais je ne sais pas l'écrire mathématiquement.

Q2) Calculer la loi de probabilité avec la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Montrez qu' elle est de la forme exp(aBLr)/Zgc

=> Je cherche à rendre extrémale l'entropie ; les contraintes étant les suivantes :




Est-ce juste ? Ou faut-il ajouter une contrainte sur la longueur Lr de la même manière ?

Merci d'avance pour votre aide !!