Bonjour
Il faut raisonner sur la conservation de l'énergie mécanique en prenant en compte, pour l'instant initial, l'énergie potentielle élastique du ressort... Revois bien ton cours sur le sujet.
Remarque : l'énoncé est un peut ambiguë : la hauteur de montée doit-elle être mesurée à partir de la position initiale de la balle (ressort comprimé) ou à partir de la position de la balle lorsqu'elle est posée sur le ressort, celui-ci n'étant pas encore comprimé ?
Suivant l'interprétation, il y aura un écart de 8,5cm sur la hauteur de montée mais peut-être qu'un schéma lève l'ambiguïté.

Précision complémentaire maintenant que j'ai fait le calcul : le ressort est de très faible raideur ; la balle va monter tellement peu haut que la question sur la position à partir de laquelle mesurer la hauteur atteinte ne soulève en fait aucune ambiguïté... Oublie ma remarque précédente à ce sujet mais conserve l'idée de raisonner sur la conservation de l'énergie mécanique.

merci de votre réponse!

Autre remarque : es-tu sûr des valeur numériques ? La valeur de la masse me paraît bien élevée par rapport à la constante de raideur, ce qui complique sérieusement le raisonnement...

oui sur de la masse c'est un Dm par internet donc j'ai fais copier coller aprés avoir posé mes calculs je trouve que h =(1/2*k*x^2)/mg=( 1/2*25*(0.085)^2)/(0.3501*9.8)=0.02632m=2.6cm mais cela me parait vraiment peu..

Bonsoir
Ce calcul, que j'ai moi-aussi commencé par faire car c'est en général celui que l'on demande dans ce genre de concours, suppose qu'à l'état final, le ressort ait retrouvé sa longueur à vide de façon à ne plus avoir d'énergie potentielle élastique.
Problème : la masse est tellement grande par rapport à k que le problème est beaucoup plus compliqué :
En posant la masse sur le ressort, celui-ci (on suppose les spires non jointives bien sûr) se raccourcit de :


On comprime alors le ressort de 8,5cm et on abandonne le système sans vitesse initiale. Deux remarques :
1° : comprimer un ressort de façon à le raccourcir de 22,2cm, cela parait vraiment beaucoup, surtout qu'il faut que ce ressort reste bien vertical...
2° : une fois le système abandonné sans vitesse, la balle ne va pas remonter de plus de 22,2cm ; l'énergie potentielle élastique n'est pas nulle lorsque la balle atteint son altitude maximale.
On peut résoudre ensemble ce problème si tu y tiens mais il n'est pas du tout réaliste et surtout demande sans doute un niveau en physique plus élevé. Je ne sais pas si l'étude des oscillations d'une masse accrochée à l'extrémité inférieure d'un ressort est à ton programme.
Sinon, tu peux tenter d'autres valeurs numériques plus réalistes ; par exemple : m=50g ; k=200N/m.