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Niveau maths sup
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Physique : philtre : question de cours

Posté par
molp
14-01-07 à 14:44

Bonjour,
Je suis en train d'apprendre mons cours sur les Filtes (en MPSI) et je me rends compte que je ne sais pas du tout quand on a une fonction de transfert déterminer la pente de l'asymptote + le déphasage.

Si vous pouviez m'expliquer sur des exemples, ce serait formidable.

Posté par
molp
re : Physique : philtre : question de cours 14-01-07 à 15:53

avez-vous sinon besoin que je vous donne une fonction de transfert particulière pour pouvoir m'expliquer ?

Posté par verbatim74 (invité)re : Physique : philtre : question de cours 14-01-07 à 16:43

Ben en fait c'est simple
La pente c'est le module de ta fonction de transfert et le dephasage c'est l'argumenet de celle ci
En gros si t'as une fonction de transfert du style H = (a + ib) ben la pente sera rac(a²+b²) et le dephasage arctan (b/a)
Regarde tes filtre PB,PH et passe bande des 2 ordres, c'est assez simple
Tu singifie a haute et basse frequence pour trouver des modele equivalent...

Posté par
molp
re : Physique : philtre : question de cours 14-01-07 à 16:49

d'accord,
- donc la pente : c'est le module de la fonction de transfert (un module étant positif : comment fait-on pour déterminer le signe de la pente car j'ai déjà rencontré les deux sortes + et -).
- et pour calculer l'argument du fonction de transfert un peu plus cmpliquée : exemple un quotient, comment fait-on ?

Posté par verbatim74 (invité)re : Physique : philtre : question de cours 14-01-07 à 16:58

Quoique attend non je me plante car :
la pente de ta fonction de transfert n'est pas le module car tu trace le gain enfonction du log
Donc en fait c'est le gain du module de ta focntion de transfert qui represente la pente avec le gain qui est egal au 20 log ( module)
Et normalement ta :

1er ordre => PB=> -20 db
             PH=> + 20 db
1eme ordre => PB=> -20 db
              PH=> + 20 db
             PBande => +20 db en basse frequence   et -20 db en haute frequence

Attend t'es en MPSI tu fais pas ca en math ? argument de complexes ?
C'est facile => quotient du module = module des quotient ( l'un sur l'autre) donc arctan ( numerateur) sur arctan ( denominateur)....

Posté par
molp
re : Physique : philtre : question de cours 14-01-07 à 17:17

Je pense que vous avez voulu dire : 2ème...

sinon par exemple si on prend la fonction de transfert suivante, je ne comprends pas la dernière égalité :
                     \phi(\omega) = \arg H(\omega) = - \arg(1+j\frac{\omega_c}{\omega})= \frac{\pi}{2} - \arctan(\frac{\omega}{\omega_c})

Posté par verbatim74 (invité)re : Physique : philtre : question de cours 14-01-07 à 18:15

car -arg (a+ib) = arg(a-ib) = arctan (-b/a) tout simplement
Après tu dit que i=i et t'identifie a et b ...

Posté par
molp
re : Physique : philtre : question de cours 14-01-07 à 19:01

mais alors si on applique cette méthode d'où vient le facteur \frac{\pi}{2} ?

Posté par
molp
re : Physique : philtre : question de cours 17-01-07 à 22:01

Bonsoir,
si mon tracé asymptotique (celui du gain en dB) pour un filtre (1) est translaté de - 20 dB par rapport à celui d'un filtre (2), puis-je en conclure que le filtre (1) est plus sélectif vis-à-vis des signaux de faible fgréquence ?

Merci d'avance pour vos réponses.



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