Quelqu'un aurait-il une idée ? Merci d'avance !

Bonjour,

Comme vous l'avez dit, le moment cinétique est constant. Or, le vecteur vitesse est orthogonal à ce vecteur, et le vecteur position aussi. Ces deux vecteurs sont donc tous les deux orthogonaux à un vecteur constant.... je vous laisse finir.

Ensuite, comme le vectuer moment cinétique est constant, sa norme l'est aussi. Comme on vous dit que la trajectoire est un cercle, la norme du vecteur position (dans le repère dont le centre est le noyau de l'atome) est constante. Quelle est la direction du vecteur vitesse par rapport au vecteur position ? Et qu'est-ce que ces deux choses cela implique sur la norme du vecteur vitesse ?

Bonjour,

merci pour votre réponse !

Alors, Le vecteur vitesse et le vecteur position étant orthogonal  au vecteur moment cinétique, et ce dernier étant constant, les vecteurs V et NE sont contenus
dans le plan contenant le centre O.

Ensuite, on a L = NE . mV . sin ()
Or comme et sont orthogonaux, = /2
Donc, On a L = NE. mV
           V = L/(NE.m)
L, NE et m  étant des constantes, V est constant.

Mais après, pour le coup, comment je peux calculer la norme V ?
J'ai essayé de calculer :
m =
m =
= /m
En projetant dans :
ar = F/m 253 m.s^-2

Et donc ar = V²/R
V = R . ar)

Mais j'ai l'impression de m'être trompé et en plus j'ai pas la valeur de R...

Re,

Comme j'ai un doute sur votre compréhension : pour être bien sur que vous voyez que le mouvement est plan, faite un dessin en 3 D avec un vecteur constant, dirigé sur Oz, qui représentera L et dessinez des vecteurs qui lui sont orthogonaux....

Sinon, pour reouver la vitesse le plus simple est de projeter le principe fondamental de la dynamique dans le repère de Frénet (d'ailleurs, c'est l'expression que l'on vous donne pour l'accélération dans l'énoncé).

Comme la composante normale de l'accélaration est , vous avez . Et là, vous avez la vitesse sans soucis.

Vous pouvez trouver avec la donnée de l'énoncé : .

Oui merci j'ai bien compris pour le mouvement plan ! =)

Par contre, autant pour moi, j'ai fait une erreur d'énoncé : en données, on nous donne  
e²/(4)= 2.3*10^-28 J/m

Et du coup le "r" n'apparait pas, peut être l'énoncé veut faire apparaître un calcul littéral, étant donné qu'après
on nous demande plus tard de calculer les rayons possibles qui satisfont une condition.


3) Donc littéralement on obtient : v =  e²/(4R)]

4) En déduire l'énergie cinétique de l'électron :

Ec = 1/2 mV² = . m . e²/(4R)

5)Calculer l'énergie potentiel de l'électron ( on prendra Ep = 0 quand r )

Puisque = -

On projette sur :

-F = d Ep/dR
Ep = e²/(4R) + Cte

D'après la condition initiale, Cte = 0
D'où Ep =  e²/(4R)


6) Calculer le moment cinétique de l'électron :

= ^

L = R.m e²/(4R) ]

L = . m . e/( 2 ])


7) Le modèle de Bohr postule que le moment cinétique de l'électron est quantifié, c'est-à-dire qu'il ne
peut prendre que des valeurs Ln = nh  ; où h est une constante et n un nombre entier strictement positif.

Calculer les rayons rn possibles et les énergies mécaniques En associées.
Calculer la valeur numérique de R1, E1, en eV.


Alors là, si je n'ai pas de fait de fautes avant...

on a nh = . m . e/( 2 ])

= nh . ( 2 ])/(m.e)

Et donc    Rn = [ nh . ( 2 ])/(m.e) ]²

... Mais en application numérique, je trouve des valeurs improbables, donc je suppose que j'ai faux ?

Merci d'avance encore pour votre aide ! Et ceci est la dernière question de l'exercice.

Bonjour,

Pardonnez moi pour ma réponse tardive....

J'ai refait rapidement vos calculs, et je trouve pareil que vous, sauf évivemment là où j'ai ait un erreur : la force radiale est ....  Je pense que l'erreur vient de là pour votre application numérique.

D'autre part le moment cinétique est quantifié dans le modèle de Bohr selon et non pas .

Moyennant ces correction, je trouve le rayon sous la forme : (avec donc).

Pour l'application numérique j'ai pris :
e = 1,6.10^(-19) C
m = 0,91.10^(-30) kg
\epsilon_0 = 8,85.10^(-12) F/m, ou de façon approchée 1/(4\pi\epsilon_0) = 9.10^9
h = 6,62.10^(-34) J.s

Pour n=1 : R_1 = 5,3.10^(-11) m = 53 pm... Ce qui est la valeur correcte Un conseil pour les applcations numériques et les formules en général : vérifiez l'homogénéité et les unités que vous utilisez (masses en kg et pas en g par exemple).

Bonjour,

merci beaucoup pour votre réponse !

Effectivement, ça m'avait paru légèrement bizarre l'absence de la masse mais je me suis pas vraiment méfié.
Je pense que j'ai bien tout compris alors, merci vous m'avez permis de bien avancer ! =)

A la prochaine fois peut-être !

Re,

Vous auriez du me dire que j'avais fait une erreur ! et en plus je n'avais même pas fait exprès "pour voir si vous suiviez"

Le principal est que vous ayez compris, et je pense que là, c'est bon.

Héhé ! =)

Oui en fait, je suis en terminal S mais je m'avance sur le programme de médecine de l'année prochaine,
j'ai réussi à me procurer le cours et les TDs, seulement y a parfois où ça "bloque"... !  
La prochaine fois ce sera probablement sur l'électromagnétisme !

Allez bonne soirée !