Bonjour,
Je vais avoir un examen de physique non linéaire à la rentrée et je sollicite votre aide.

On considère l'application : X(n+1) = |1-2X(n)| ,condition initiale X(0) appartient à [0,1].

-Il me demande de déterminer les points fixes et leur stabilité ( ça je sais faire).
-Déterminer l'exposant de lyapunov pour des trajectoires qui sont initialement proches à 1 de ces points fixes.
-Peut on dire que l'application est chaotique ou non( ça je sais faire , mais j'ai pas l'exposant )?
-On suppose qu'on simule cette application de façon numérique avec 1 ordinateur ayant une précision relative de 10^(-20) : déterminer le nombre d'itérations après lequel les trajectoires deviennent quasi aléatoires?

Je ne sais pas répondre à la 2) et 4) ( | | veut dire valeur absolue; (n) c'est pour indice "n", ^ c'est pour puissance).
Cordialement