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physique : mouvement rectiligne uniformément accéléré
Coucou tout le monde !
Voila j'ai une question sur de la physique plus précisement sur la cinétique du point.
Voici l'exercice suivi des questions :
Soit un mobile en mouvement d'accélération constante a le long d'un axe rectiligne (Ox).
Les conditions iniatiales sont à t=0 :
x(0) = x0 et v(0) = vo.
1. établir l'équation horaire du mouvement x(t).
L'année dernière je commencais avec "somme des froces = ma " mais dans le cas présent le pods s'annule avec la réaction du support et je ne vois pas quelle force l'objet subit ! donc je n'arrive pas à remoner jusqu'à avoir l'équation horaire.
2. Montrer que l'accroisement du carré de la vitesse est proportionnel à la distance parcourue.
Je ne comprends pas du tout la question ! mais peu etre est ce parce que je n'ai pas trouvé la première question !?
Merci de me répondre !
hola Whitney,
a accélération constante
a= dv/dt on intègre v=at + v0
v= dx/dt on intègre x=(a/2)t^2 + v0t + x0
juste de l'intégration..
D.
Dans la première question, on ne considère aucune force extérieure, on dit juste que le solide a une accélération constante, c'est-à-dire :
a(t)=a0 (constante)
On a v'(t)=a(t) donc v(t)=a0t+v0
Et comme x'(t)=v(t), on a x(t)=t²+v0t+x0.
La traduction de la deuxième question c'est :
v²(t2)-v²(t1) proportionnel à x(t2)-x(t1)
Vois si c'est ceci que tu veux.
v(t) = vo + at
x(t) = \int V(t)\ dt
x(t) = xo + vo.t + (at²/2)
-----
v²(t) = vo² + a²t² + 2aVo.t
v²(t + Delta t) = vo² + a²(t+ Delta t)² + 2aVo.(t + Delta t)
v²(t + Delta t) = vo² + a²(t²+ (Delta t)² + 2t. Delta t)+ 2aVo.t + 2a.Vo.Delta t
Delta v² = v²(t + Delta t) - V²(t)
Delta v² = vo² + a²(t²+ (Delta t)² + 2t. Delta t)+ 2aVo.t + 2a.Vo.Delta t - vo² - a²t² - 2aVo.t
Delta v² = a²((Delta t)² + 2t. Delta t) + 2a.Vo.Delta t
Delta v² = a.[a.((Delta t) + 2t) + 2Vo].Delta t (1)
x(t + Delta t) = xo + vo.(t + Delta t) + (a.(t + delta t)²/2)
x(t + Delta t) = xo + vo.(t + Delta t) + (a.(t² + (delta t)² + 2t.delta t)/2)
x(t + Delta t) = xo + vo.(t + Delta t) + (a/2).(t² + (delta t)²) + at.delta t
Delta x = x(t + Delta t) - x(t)
Delta x = xo + vo.(t + Delta t) + (a/2).(t² + (Delta t)²) + at.Delta t - xo - vo.t - (at²/2)
Delta x = vo.(Delta t) + (a/2).(Delta t)² + at.(Delta t)
Delta x = [vo + (a/2).(Delta t) + at].(Delta t)
Delta x = (1/2).[2vo + a.(Delta t) + at].(Delta t)
Delta x = (1/2).[2vo + a.((Delta t) + t)].(Delta t)
2 * Delta x = [2vo + a.((Delta t) + t)].(Delta t)
Avec (1) -->
2 * Delta x = (Delta v²)/a
Delta v² = 2a * Delta x
Et comme a est constante par hypothése, on a:
Delta v² est proportionnel à Delta x
Donc: l'accroisement du carré de la vitesse est proportionnel à la distance parcourue.
-----
Sauf distraction. 
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