UNE particule M se deplace sur une droite X'OX de vecteur unitaire ex.
A partir de l'instant t=0 où elle passe en O (x=0) avec une vitesse de 20m.s-1 on soumet la particule à une accéleration negative proportionnelle à la vitesse a chaque instant à chaque instant :

            a(acceleration)=-k.(v^n)

où k une constante positive.

1 Ecrire en fonction de V0 et k, lesexpression de la vitesse v(t), de l'absicce x(t) et de la vitesse au point d'absicesse v(x) (on traitera les questions aetb pour les valeurs n=2 et 3)

2 Avec quelle vitesse et a quel instant, la particule passera t-elle à 150 m de l'origine O, si le module de l'acceleration à t=0 vaut 2m.s-2

3-une particule M se deplace maintenant sur la droite x'ox avec une acceleration a(vecteur)=-kx^n i(vecteur)
a l'instant t=0 elle est au repos a l'abscisse x0
determiner la loi V(x) dans les cas n= 1 ,2 et 3