Il te faut juste utiliser la conservation de la quantité de mouvement. Elle te permet de déterminer la vitesse de l'ensemble bloc+balle juste après l'impact.

Ensuite, il ne te reste plus qu'à appliquer le principe de conservation de l'énergie mécanique pour obtenir la relation entre cette vitesse et la hauteur atteinte par le système bloc+balle.

Il s'agit ici d'abord d'appliquer le principe de la conservation de la quantité de mouvement de l'ensemble balle + bloc juste avant et après le choc.

Avec m1 la masse de la balle, m2 la masse du bloc.
v1 la vitesse de la balle avant le choc
v2 la vitesse du bloc avant le choc.
v'1 la vitesse de la balle juste après le choc
v'2 la vitesse du bloc juste après le choc.

m1.v1 + m2.v2 = m1.v1' + m2.v2' (conservation de la quantité de mouvement).
Et ici, on sait que v'1 = v'2 puisque la balle reste encastrée dans le bloc après le choc.

20.10^-3 * v1 + 10 * 0 = 20.10^-3.v'1 + 10.v'1

v'1 = (20.10^-3/(10+20.10^-3)) . v1

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Ensuite, comme les frottements dans le mouvemnt pendulaire qui suit le choc sont négligeables, on peut dire qu'il y a conservation d'énergie mécanique de l'ensemble bloc + balle pendant son oscillation.

--> (1/2).(m1+m2).v'1² = (m1+m2) * g * delta h

v'1² = 2 . g * delta h

v'1² = 2 * 10 * 50.10^-3 = 1

Et donc :

[(20.10^-3/(10+20.10^-3)) . v1]² = 1

[20.10^-3/(10+20.10^-3)] . v1 = 1

10 + 20.10^-3 = 20.10^-3 v1

v1 = (10 + 20.10^-3)/(20.10^-3) = 500 m/s

La réponse correcte est donc la C.
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Sauf distraction.  

Ben heu.. Merci, mais j'voulais pas avoir la réponse... Je voulais juste quelques pistes pour démarrer!
Je vais retravailler ça!
Merci de votre aide!

Ben heu.. Merci, mais j'voulais pas avoir la réponse...

Alors contente toi de lire le début et continue seul.