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Physique, les fluides visqueux
Bonjour, je bloque sur un exercice, je ne comprends pas quelle formule utiliser donc je ne sais pas aller plus loin dans mon exercice. Voici l'énoncé : "Une grande cuve est remplie de mazout de chauffage, 𝜌𝑚𝑎𝑧𝑜𝑢𝑡=840 𝑘𝑔/𝑚3, sur une hauteur de 2 m. Elle se vide au travers d'un tuyau horizontal connecté au fond de la cuve. La cuve est munie d'une prise d'air ouverte sur l'extérieur. Le tuyau mesure 15 m de long et a un diamètre de 1 cm. Lors de la première minute d'écoulement, on récolte 5 L de mazout à la sortie du tuyau. (On considère l'écoulement stationnaire sur cet intervalle de temps). Quelle est la viscosité du mazout de chauffage ?"
Est-ce que vous savez m'aider ? D'avance merci.
Bonjour,
Si vous avez ce genre de question, vous avez étudié l'écoulement d'un fluide dans un tuyau et entendu parler de Hagen-Poiseuille.
Si non, qu'avez vous étudié avant qu'on vous pose cet exercice ?
Oui, j'ai la formule Δ𝑃=𝑄∙8𝜂𝑙 / 𝜋𝑟4
Mais je ne connais pas ΔP donc je ne comprends pas comment trouver la viscosité.
Bonjour,
On ne donne pas la section de la cuve, mais on peut supposer que celle-ci est assez grande pour assurer que la perte de 5L ne va faire bouger beaucoup le niveau.
Au premier ordre (vitesse dans la cuve faible donc quasi-statique), l'hypothèse "prise d'air ouverte sur l'extérieur" permet de calculer la pression au fond de la cuve et donc à l'entrée du tuyau.
J'obtiens un delta P = 16480,8 Pa
et donc la viscosité = 3,25.10-3
Seulement dans le correctif la réponse = η = 3,14 10-3 Pa/s
Pensez-vous que c'est des erreurs d'arrondis ?
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