Bonjour quand même...

Cela est à ton programme cette année en troisième...
Et tu as même probablement eu une initiation à la trigonométrie l'année dernière, en quatrième...

je suis pas en troisieme je suis a l'université 1ere année en bachelor de chimie

Chic !
Alors, tout cela doit te paraître complètement évident...

Que proposes-tu ?

justement je viens a peine de commencer et on a meme pas encore fais de cour la dessus , je le poste parce que j'aimerais que quelqu'un m'explique

Trigonométrie du collège...

Sinus ou tangente...

Tu peux aussi, vu cet angle très faible, convertir en radian (mais ce n'est plus comme cela que l'on fait au collège).

Les trois méthodes conduisent à très peu près au même résultat (et même, si l'on prend en compte les chiffres significatifs, au même résultat).

ok je vais essayer , merci .

Si tu postes ta démarche et ton résultat :
. je vérifierai
. je te montrerai les deux autres méthodes (autres que celle que tu auras choisie)

ok

en considerant un triangle rectangle tel que LT est la disatnce terre lune , AL le rayon de la lune et AT l'hypothénuse , je peux poser le rapport tan = AL / LT pui stiré AL= tan x LT puis multiplier AL par 2 pr obtrnir le diametre de la lune. est ce exacte?

Oui, c'est l'une des méthodes, et c'est même la méthode la plus "rigoureuse".

merfci beaucoup

Je t'en prie...
Mais j'aimerais connaître ta réponse !

Et en "bonus" tu auras les deux autres méthodes.

la reponse est 6702,23km

Ah non...

Puisque tu t'intéresses au rayon AL, il ne faut pas utiliser 0,5° qui est le diamètre apparent, c'est-à-dire l'angle sous lequel on voit le diamètre de la Lune.

D'accord ?

Recommence.

la je vois plus quoi faire

Quel est le "diamètre apparent" sous lequel est vu le rayon AL de la Lune depuis la distance de 384 000 km ?

0,5

Relis l'énoncé !

0,5° est le diamètre apparent sous lequel est vu le diamètre de la Lune depuis la Terre

Alors, le rayon, lui est vu sous un diamètre apparent qui vaut...

la moitié? soit 0,25 ?

Ne pas oublier l'unité !

Évidemment, le rayon de la Lune est vu sous un diamètre apparent d'environ 0,25°

Donc, que vaut le diamètre de la Lune ?

3351,05km?

Je note d le diamètre de la Lune et D la distance (moyenne) de la Terre à la Lune (D = 384 000 km)
: diamètre apparent sous lequel est vu le diamètre de la Lune = 0,5°

Ta méthode :
d = 2 D tan(/2) 3 351,05 km

Variante de ta méthode :
On considère que le triangle rectangle a pour petit côté non pas le rayon de la Lune mais son diamètre
d = D tan() 3 351,12 km

Autre méthode :
On considère que c'est l'hypoténuse de ce grand triangle rectangle qui est la distance D
d = D sin() 3 350,99 km

Dernière méthode annoncée :
On ne choisit pas entre la tangente et le sinus. On convertit l'angle en radian et l'on dit que tangente et sinus d'un petit angle exprimé en radian sont équivalents et environ égaux à la mesure de cet angle
0,5° = ( / 180) 0,5 rad
et donc
d = D ( / 180) 0,5 3 351,03 km
__________

Conclusion :

Ces méthodes sont bien "équivalentes"
La "meilleure" (géométriquement) est la tienne.
Le nombre de chiffres significatifs doit être adapté aux données de l'énoncé.
La distance D : 6 chiffres significatifs ? ? 3 chiffres significatifs ? ? La distance de la Terre à la Lune varie considérablement.
Le diamètre apparent : 1 seul chiffre significatif

Donc dire que la Lune a un diamètre d'environ 3,35.10³ km est déjà faire preuve d'optimisme !

Un grand merci pour ton aide

Je t'en prie.
À une prochaine fois !