Bonjour,

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

Bonjour
Le document ci-dessous, en particulier le §2.1 page 35, devrait t'aider. A toi de travailler !

Merci

bonjour Vanoise, au fait j'arrive pas à m'en sortir avec l'exercice là.  Voici tout l'énoncé au complet.
Exercice : soit un cristal linéaire formé de 2N ions équidistants et de charge égale alternativement à +e et -e.
1) Calculer l'énergie potentielle d'origine coulombienne de ce cristal.
2) En supposant que l'énergie potentielle répulsive entre plus proche voisins est de la forme A÷r^n; etablir l'expression de l'énergie totale du cristal à l'équilibre.
3) Soit une compression du cristal qui transforme r0 en r0 (1-&).
Montrer que le travail de compression par unité de longueur du cristal est approximativement égal à (1÷2)C&^2;  
la constante de proportionnalité C sera donnée en fonction de n,e et r0.

Nb: &= sigma.

Je reviens à l'expression de l'énergie d'interaction électrostatique. As-tu bien compris ton cours sur le sujet ? Quelques questions pour t'aider à faire le point.
1. Soit un source de champ électrostatique quelconque (ensemble quelconque de charges) et deux points A et B quelconques dans ce champ. leurs potentiels respectifs sont V_A et V_B. Soit une charge ponctuelle q_o se déplaçant de A à B suivant une trajectoire quelconque. Quelle est l'expression du travail de la force F exercée par la source sur q_o lors de ce déplacement ?
2 : Énergie potentielle d'interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles q_i et q_j distantes de r_ij  : que représente cette énergie ? Comment démontrer l'expression de cette énergie en tenant compte de la question 1 ?
Si tu es bien au clair sur ces deux questions, tu devrais comprendre sans difficulté la démonstration du document que je t'ai fourni pour répondre à la question posée. Attention : le résultat final fourni n'est valide que pour un nombre très grand d'ions.
Si tu ne comprends pas, pose des questions précises sur ce qui te bloque.

Au cas où tu aurais besoin de revoir les "bases" de l'électrostatique, voici un autre document, un peu plus simple.  Le paragraphe 1.9, pages 43 et suivantes, réponds au problème posé.