Oui mais si il ne faut pas que D(jw) s'annule, il ne risque pas d'y avoir de pôles imaginaires
Help !

Salut !

perso, j'ai jammais été fan de fonction de transfère... il y a un siècle et demi quand l'algèbre etait pas encore au point c'etait une super idée, mais de nos jours on devrait plus avoir bessoin d'utiliser une transofrmé quelonque pour voir une dérivé et multiplier c'est la meme chose non ?

en fait a la base tu as une equadiff en :

N0*e+N1*e'+...+Nm*e(m) = Do*s+D1*s'+...+Dn*sn

ou e désigne le signal d'entré, s le signal de sorti (en et sn désigne les dérivé n-iemme). la stabilité c'est : si e et toute ces dérivé tendent vers 0, alors s et toue ces dérivé tendent vers 0 aussi.

en gros tu sais que Do.s+...+Dnsn=f(t) -> 0 et tu veux en déduir que que S->0

et c'est un théorème de math assez classique (enfin un classique à faire en colle quoi...) qui dit que c'est toujour vrai si et seulement si le polynome D(x)=Do+...+x^n*Dn as toute ces racines de parti réel strictement négative.

(dans un sens ca ce fait par récurence sur le degré, dans l'autre par l'absurde en prenant des fonction f(t) bien choisit pour laquelle la résolution est faisable et qui font diverger s...)

donc en particulier les poles ne peuvent pas etre imaginaire pure !

Salut Ksilver

Merci pour ta réponse

J'ai un autre critère aussi : pour , donc pour avoir stabilité il faut mais ça j'ai compris

Merci encore et bonne soirée

_{Non seulement incollable en maths, mais en physique aussi !}

ah mais attend, on est en RSF... donc la stabilité c'est plutot : "si e et toute ces dérivé sont borné, alors reste borné"

ceci dit sauf erreur le critère de stabilité est le meme... (sauf que c'est plus l'exo standart donc faut que je réfléchisse un peu, mais ca doit etre exactement le meme genre...)

ceci dit je me rend compte qu'il faudrait voir plus le contexte physique pour définir précisement la notion de stabilité. et comme ces critères de stabilité ne m'évoque rien de ce que j'ai fait en physique... je préfaire laisser la place à qqn de plus "physiciens" que moi ^^

Bonsoir

C'est quoi la définition d'un pôle ?

Car d'après guitou (sur msn) c'est une valeur qui annule le dénominateur, et donc rend instable le système.

Mais donc si on veut qu'il soit stable il ne faut pas qu'ils aient de pôles non ? Alors pourquoi parler de pôles imaginairs purs ?

Merci.

ouai celui ci par contre je l'explique pas sur le coup... je pense qu'il vaut mieux que tu oubli ma réponse, j'ai plus du tous le pb physique qui va avec en tete et je du coup je vois pas tres bien ce qu'on apelle stabilité (ca colle plus avec la premier définition que j'avais donné quoi ^^ )

Ba stabilité, c'est quand le système est stable (merci ) que le module de la fonction de transfert ne tende à auncun moment vers +oo, nan ?

La définition de mon cours :

Un circuit est stable lorsque sa réponse s(t) à un signal d'entrée e(t) borné ne diverge pas (reste bornée donc) quels que soient les paramètres de e(t) et les conditions initiales.

Ok et la définition de pôle ?

Car d'après guitou (sur msn) c'est une valeur qui annule le dénominateur, et donc rend instable le système. >> justement, pour le "est donc rend instable le systeme" ca dépend ou est le pole. si on en croit le deuxieme critère sans pole le systeme devient aussi instable... mais ca ne colle pas du tous avec l'interpretation que j'avait faite. (c'est pour ca que j'ai dit qu'il faut revoir le pb physique, et la définition physique de la stabilité...)

hum... apres réfléxion je vois d'ou viens le deuxieme critère, c'est parcequ'on suppose juste le signal d'entré est borné et non pas "toute ces dérivé sont borné" mais je vois pas trop comment l'obtenir simplement.

Mon cours :

stabilité en régime libre :

+ Dm * d^m us(t)/dt^m +...+Do.us(t)=0

+ Dm..D1 et D0 de même signe

ds(t)/dt + s(t)/tau donne s(t)=Aexp(-t/tau) : si tau > 0 alors s(t) borné.

en RSF c'est ce que j'ai dit plus haut