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Physique : Circuit LC
Bonjour !!
Je voudrais de l'aide pour faire cet exercice !!
Merci d'avance !!
On charge un condensateur de capacité C sous une tension . On effectue ensuite sa décharge dans une bobine d'inductance L. La résistance totale du circuit de décharge est supposée nulle.
1) Faire un schéma du circuit de décharge. Indiquer le sens d'orientation choisi et la tension aux bornes du condensateur, en convention récepteur.
2) Etablir l'équation différentielle relative à la tension .
3) Donner les conditions initiales de la décharge.
4) En déduire les expressions de et i(t).
désolé je n'ai pas vraiment le temps de te répondre,mais pour l'équa diff tu te sers de la loi des tensions soit ici
pour la décharge 0=Uc+Ul
pour orienter tes tensions en conventions récepteurs tu mets tes vecteurs dans le sens contraire de i
en espérant t'avoir un petit peu aidé
Bonjour,
pour la décharge, on a vc = vl (c et l en //)
vl = L.di/dt (1)
ic = dq/dt = d(c.vc)/dt = c.d(vc)/dt = c.d(vl)/dt (2)
on a un circuit série donc ic = il (en prenant comme convention ic sortant du condensateur c et il rentrant dans l'inductance l)
dans (1) : vl = L.d(c.d(vl)/dt)/dt
donc vl = lc d²(vl)/dt donc lc.d²(vl)/dt - vl = 0 (3)
conditions initiales vl(0)=vc(0)=U0
Exprimer vl à l'aide de l'équa diff (3)
En déduire i(t) à l'aide de (1)
Sauf erreur en cours de route,
Matthieu
Rebonjour,
je suppose que tu auras corrigé par toi même
vl = lc d²(vl)/dt² donc lc.d²(vl)/dt² - vl = 0 (3)
Merci !!
Je ne comprends pas pourquoi il y a le -.
Moi j'ai trouvé:
Uc + Ul = 0
Et l'équation différentielle:
Uc + LC (d²Uc)/dt² = 0
4. Donc Uc = - LC (d²Uc)/dt²
i(t) = dq/dt = C dUc/dt = C d(- LC (d²Uc)/dt²) /dt
"Je ne comprends pas pourquoi il y a le -. Moi j'ai trouvé: Uc + Ul = 0"
Bonjour,
tout dépend des conventions que tu as adoptées pour les tensions et les courants. Je jetterai un oeil plus attentif à l'exo ce soir car j'hésite entre ic=+dq/dt et ic=-dq/dt.
++, Matthieu.
Bonjour,
je n'avais pas fait attention à l'indication qui t'est donnée en question 1 (le condensateur est pris en convention récepteur).
Dans ce cas, on a :
(mise en parallèle de L et de C)
(inductance et condensateur en convention récepteur)
(1)
(2)
donc en injectant (2) dans (1):
Tu retombes bien sur une forme du style
à partir de laquelle tu peux déduire l'expression de la tension aux bornes des éléments L et C.
Pour calculer l'expression de l'intensité, tu peux utiliser la relation (2).
Est-ce bon de ton côté ?
Matthieu
Une petite erreur de notation (qui ne change en rien la résolution).
En général, on note la "pulsation de coupure" sous la forme
donc l'équation différentielle se présente comme telle :
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