Désolée que ça soit illisible je me relance!

Bonjour à tous!
Bon c'est la rentrée et premier dm de physique qui pourtant ressemble à des révisions mais premier problème:
Un point M se déplace sur un cercle (C), centre O, rayon R, dans un repère (R) (axes: ), et de BOND( ).
A l'instant t, son angle polaire est = -t, avec une constante positive.

Voila ils me demandent d'exprimer x, y, Vx, Vy, Ax, et Ay en fct de R,
et .
Bon déjà ce me pose problème parce que par défintion =.Où est mon erreur là dedans?
Puis bon pour trouver ces composantes j'ai supposé comme une constante donc n'intervenant pas dans les dérivées au lieu de faire apparaitre l'accélération en tant que dérivée de .


Re merci d'avance!

Bonjour,

Suppose que l'énoncé ait été

avec k une constante positive

Tu en aurais conclu

et tu ne te poserais pas de question...

D'accord ?

x = R.cos(theta)
y = R.sin(theta)

x = R.cos((3Pi/2) - wt)
y = R.sin((3Pi/2) - wt)

Vx = dx/dt = Rw.sin((3Pi/2) - wt)

Vy = dy/dt = -Rw.cos((3Pi/2) - wt)

Ax = dVx/dt = -Rw².cos((3Pi/2) - wt)

Ay = dVy/dt = Rw².sin((3Pi/2) - wt)
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Ici, le mobile tourne dans le sens des aiguilles d'une montre si on respecte la convention habituelle sur le signe de theta. (cela se voit par theta = (3Pi/2) - wt)

La vitesse angulaire devrait donc être négative suivant les conventions souvent utilisées.

Mais comme l'énoncé impose w positif, on a alors: w = -d(theta)/dt
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Sauf distraction.  

Merci pour vos réponses donc le cité dans l'énoncé représenterait bien la vitesse angulaire!
Mais il me reste un problème pour la 2eme partie de mon énoncé:
T est la période de révolution du mvt de M, représentez à l'instant T/3, la position de M, les vecteurs A et V, et leurs composantes sur les deux bases considérées (dans la peremière partie il m'était aussi demandé d'exprimer les composantes radiales et orthoradiales des vecteurs V et A donc les deux bases en question sont certainement la BOND cartésienne et la BOND cylindrique), dont les vecteurs unitaires seront clairement indiqués.
Pour la position de M pas de problème en supposant tout de fois que le représente bien la vitesse angulaire.
Maintenant les valeurs de et de R ne sont pas donnés comment puis-je tracer les composantes des vecteurs V et A.
Je dois prendre des valeurs?
PS: J'ai trouvé dans la première partie de l'exo comme composante radiale de V: -R et comme composante orthoradiale de A:-R²

w = 2Pi/T

--> wt = (2Pi.t/T)

à l'instant t = T/3, on a donc wt = 2Pi.(T/3)/T = (2Pi/3)
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Vx = dx/dt = Rw.sin((3Pi/2) - wt)

Vy = dy/dt = -Rw.cos((3Pi/2) - wt)


A l'instant t = T/3 -->

Vx = Rw.sin((3Pi/2) - (2Pi/3)) = Rw.sin(5Pi/6) = Rw/2

Vy = -Rw.cos((3Pi/2) - (2Pi/3)) = -rW.cos(5Pi/6) = ((V3)/2).Rw

On choisit par exemple une échelle de graphique telle que wR = 5 cm (ou n'importe quoi) et on on peut donc représenter la composante Vx(T/3) = 2,5 cm et Vy(T/3) = 4,33 cm.

...

Même démarche pour les composantes de l'accélération, on choisira ici une échelle de graphe adéquate à une représentation claire.
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Sauf distraction.  

Non, le de l'énoncé ne représente justement pas la vitesse angulaire.

La vitesse angulaire c'est et dans ce problème tu l'appelles du nom (du symbole) que tu veux, sauf bien sûr qui est une constante dont le nom t'est imposé par l'énoncé, constante qui est l'opposée de la vitesse angulaire...

Le fait que ce soit une unique constante ne change pas mon résultat et même si je considère qu'il s'agit d'une constante ma vitesse angulaire reste constante ( une vitesse négative me parait comme même étrange).
Bref merci pour la solution à mon problème d'échelle.

Une vitesse négative signifie simplement que le mobile se déplace en sens inverse du sens positif choisi.
Si tu as choisi le sens anti-horaire comme sens positif (c'est une convention en trigonométrie par exemple) alors le mobile se déplace dans le sens horaire.

Ok merci pour votre aide aussi bine à J-P que à Coll !
Soyez submergé par le flot de ma reconnaisance éternelle !!

Un nouveau problème encore et toujours!
En considérant ce que Coll dit je ne pourrais trçer convenablement mes vecteurs car ce qe m'a proposé J-P est irréalissable.
De plus en faisant ce que J-p me dit c'est à dire remplacé wt par 2pi/3 pour T/3 on trouve alors théta = 5pi/6 ce qui contredit que la vitesse est cosntante ( car mon cercle est alors pas divisé en 3 partie égale enfin en 3 tiers)
Ce pose comme mm bcp de problème!!

Si je considère que le de l'énoncé est une constante alors on aurait pour la première formule donnée par J-P et non w=2pi/T

De combien de temps disposes-tu ? Je peux me consacrer à toi disons une heure

J'ai jusqu'à 2h30! Merci encore pour l'aide! Donc ma première partie est comme celle de J-P puis j'ai trouvé moi-même les composantes radiales et orthoradiales des vecteurs V et A en utilisant une BOND cylindrique, j'ai trouvé pour composante radiale de V:-R et pour composante orthoradiale de A: -R² Puis maintenant pour la représentation je ne sais pas comment représenter les composantes en utilisant uniquement ce que je sais c'est à dire avec mes inconnues et R  pour respecter l'échelle! Car la méthode que J-P à expliqué ne marche pas en considérant que

Nous nous mettons d'accord sur les notations : si nous avons besoin d'utiliser la vitesse angulaire nous l'appelerons '
Peux-tu me dire quelles sont les composantes de ton accélération (coordonnées cartésiennes) ?

Ax=R²sin(t)
Ay=R²cos(t)

Je dois faire un schéma pour chaque base utilisée

Je ne suis pas d'accord avec tes composantes de l'accélération
Ax = dVx/dt = -Rw².cos((3Pi/2) - wt)

Ay = dVy/dt = -Rw².sin((3Pi/2) - wt)

En utilisant la formules d'additivité cos(a-b)=cosacosb+sinasinb on retrouve la même chose avec a=3pi/2 et b=t

D'accord. Je me suis fié à ce que tu avais dit, à savoir que ta première partie était comme J.-P. Or il a une erreur de signe sur Ay
Ensuite ?

Ensuite je dois représenter ces composantes sur la BOND cartésienne , ce que je ne peux pas faire je pense en n'ayant de valeur pour et pour R. J'ai fait une erreur de signe ou J-p a fait une erreur de signe?

Que vaut pour t = T/3 ?

La technique que m'avais donné J-p marchait pour la base cartésienne mais ne collait alors plus avec la formule de (voir topic 11:40) donnée par l'énoncé car je trouvais que =5pi/6 alors que la vitesse est constante ce qui n'était pas en accord ( mon cercle n'était pas divisé en trois tiers ce qui devrait etre le cas si ma vitesse angulaire est constant et mon mouvement circulaire et uniforme)

Je répète ma question : Que vaut pour t = T/3 ?

D'après la formule de l'énoncé 3pi/2 -T/3

Tu peux me dire sans problème ce que vaut pour t = 0 et pour t = T
A toi

3pi/2 dans les deux cas

Donc pour T/3 on a =3pi/2-2pi/3=5pi/6

D'accord.
Que vaut T en fonction de la vitesse angulaire '
Puis, que vaut T en fonction de (celui de l'énoncé !)

Nos messages se sont coisés (je suis lent tu sais)
d'accord avec ton message 13:42
pas d'accord avec ton message de 13:45

'=2pi/T
=-2pi/T car '=

=- pardon j'ai oublié le moins!

Oui ' = 2./T
Non ! !
la vitesse angulaire n'est pas

Voilà, nous y sommes

Que vaut pour t = T/3 ?

=3pi/2-T/3 avec T/3=-2pi/3 donc =13pi/6

Ou encore pi/6

Nous sommes d'accord

Oui mais ce que je trouve pas ceci cohérent car si la vitesse angulaire est constante alors à T/3 le point M a parcouru le tiers du cercle dans le sens négatif selon la formule de donc il devrait se situer à 5pi/6 non?

Oui je trouve pas ceci non cohérent car si la vitesse angulaire est constante alors à T/3 le point M a parcouru le tiers du cercle dans le sens négatif selon la formule de donc il devrait se situer à 5pi/6 non?

wow les copier coller tue je voulais dire en bon français que si la vitesse angulaire est constante alors mon point M devrait se situer à =5pi/6 non? Le sens dans lequel M tourne est le sens horaire et il devrait alors parcourir un tiers du cercle!

Tu as parfaitement raison. Il va falloir remonter un peu dans nos raisonnements.

Je pensais avoir compris au moins la position du point M mais apparement non :s!

La vitesse angulaire est négative
' = - 2./T
=- ' = 2./T

En écrivant la relation -=2pi/T quelque chose cloche parce que par hypothèse est positif T ne peut que etre positif et 2pi aussi donc l'égalité est fausse.

ah vous etes plus rapide que moi !

oui donc à présent la relation est bonne on retrouve 5pi/6!

Est-ce bon maintenant ?
Bien sûr pour t = T / 3 on a comme tu l'as bien vu = 5./6

là c'est toi qui est plus rapide