un potentiomètre P est branché entre deux résistances R identiques, une source de tension E alimente l'ensemble (voir le schéma si dessous

on demande de :
1. calculer les valeurs numériques Umini et Umaxi de la tension U lorrsque le curseur P se trouve a l'une ou a l'autre des extrémité de sa course
2. sachant que la position du curseur du potentiomètre est repérée par le nombre k (o<k<1)
montrer la valeur littérale de la tension U (voir la figure) en fonction de E,R,Pet du nombre k est
             U=(R+ kP)E/(2R+P)

3.calculer la valeur a donner a la resistance R (valeur différente de 1800) pour que la tension U soit-elle que :   Umini = 3 V et Umaxi = 15 V


A.N : on donne E = 18 V       R = 1800 ( sauf pour la question 3 )  P = 10 k