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pH et activité

Posté par
icanfly 20-10-18 à 11:33

Bonjour,

Dans un exercice on me demande de calculer le ph de KOH à 0,5 M +HCL à 0.5 M en confondant activité et concentration puis, en prenant en compte l'activité. Je rencontre des difficultés pour le calcul du ph en prenant en compte l'activité je n'ai aucune idée de comment m'y prendre .

Pourriez-vous m'aiguiller svp? merci d'avance

Pour le calcul du pH sans prendre en compte l'activité j'ai pH=7 .

Posté par re : pH et activité 20-10-18 à 11:52

Bonjour
Il s'agit sans doute d'utiliser le modèle de Debye et Hückel et la notion de force ionique.
Des explications ici :

Posté par re : pH et activité 20-10-18 à 13:22

D'accord donc
I=1/2([K⁺].][OH^-].[H₃O⁺].[Cl^-])=1/2(0,5+0,5)=0,5 avec H⁺ et OH^- en excès

et donc j'utilise la 3ème formule I entre [0,1;0,5] et j'obtiens=0,696

mais je ne sais pas comment calculer le pH puisque si je fais pH=-log(0,1.0,696) j'ai 1,15 ce qui est faux .

Posté par re : pH et activité 22-10-18 à 12:46

Bonjour
On obtient bien une force ionique de 0,5 parce que les ions oxonium et hydroxyde sont ultra minoritaires. On peut négliger leurs concentrations devant les deux autres.
La suite est erronée comme tu l'as fait remarquer.
L'électro neutralité de la solution conduit à :

$\left[H_{3}O^{+}\right]+\left[K^{+}\right]=\left[HO^{-}\right]+\left[Cl^{-}\right]$

Selon l'énoncé : $\left[K^{+}\right]=\left[Cl^{-}\right]$ ; donc :

$\left[H_{3}O^{+}\right]=\left[HO^{-}\right]$

En supposant que le coefficient d'activité a même valeur pour tous les ions (approximation le plus souvent admise) cela signifie que les activité des ions oxonium et hydroxyde sont égales :

$a_{H_{3}O^{+}}=a_{HO^{-}}$

La définition rigoureuse de la constante d'autoprotolyse est :

$K_{e}=\dfrac{\left(a_{H_{3}O^{+}}\right)\cdot\left(a_{HO^{-}}\right)}{\left(a_{H_{2}O}\right)^{2}}$

La solution est relativement diluée : on peut considérer que le solvant (l'eau) a les même propriétés chimiques que le solvant pure : $a_{H_{2}O}=1$ . Compte tenu de tout cela :

$a_{H_{3}O^{+}}=a_{HO^{-}}=\sqrt{K_{e}}$

$pH=-\log\left(a_{H_{3}O^{+}}\right)=\frac{1}{2}pK_{e}=7\quad\text{ (à 25\textdegree C)}$

Attention : on obtient la même chose que pour une solution très diluée parce que la solution est une solution de chlorure de potassium, les ions chlorure et potassium étant indifférents. Il en irait autrement avec une solution d'acide ou de base. Pour t'en convaincre, à titre d'approfondissement, tu peux, par exemple calculer le pH de l'acide chlorhydrique à c=0,1mol/L ; tu ne vas pas obtenir tout à fait pH=1. L'écart se creuse encore si on ajoute à cette solution des ions indifférents : 0,1mol/L de chlorure de calcium par exemple.