Niveau maths sup

pH d'une tribase

Posté par
EvDavid 31-05-18 à 20:23

Bonsoir,

Je révise actuellement la méthode des réactions prépondérantes en traitant chaque cas, mais je bloque sur le cas des polyacides et polybases et je n'arrive pas à avancer vers ce qui reste du cours. Je ne sais pas comment m'y prendre avec les polyacides/polybases ( le cours ne fournissant pas une méthode exacte, on ne s'est pas attardé dessus ). J'ai essayé de résoudre un exercice mais je ne suis pas sûr si mon raisonnement est correct, pour cela je demande votre aide afin que vous me dirigez dans la bonne direction.

Le but est de déterminer le pH d'une solution contenant $PO_{4}^{3-}$ et $Na^{+}$ . Données : $pK_{1}=2.1$ , $pK_{2}=7.2$ , $pK_{3}=12.4$ , $[PO_{4}^{3-}]=10^{-1}mol.L^{-1}$ et $[Na^{+}]=3.10^{-1}mol.L^{-1}$ .

J'essaie la méthode des réactions prépondérantes. En ordonnant les éléments chimiques selon l'échelle d'acidité on a les réactions suivantes :
(1) $PO_{4}^{3-}+H_{2}O\Leftrightarrow HO^{-1}+HPO_{4}^{2-}$ avec une constante d'équilibre $K_{R.P.P1}=10^{-1.6}$
(2) $HPO_{4}^{2-}+H_{2}O\Leftrightarrow H_{2}PO_{4}^{-}+HO^{-}$ avec une constante d'équilibre $K_{R.P.S1}=10^{-12.4}$
(3) $H_{2}PO_{4}^{-}+H_{2}O\Leftrightarrow HO^{-}+H_{3}PO_{4}$ avec une constante d'équilibre $K_{R.P.S2}=10^{-7.2}$
On néglige la réaction d'autoprotolyse de l'eau vu que $C_{0}=[PO_{4}^{3-}]=10^{-1}>3.10^{-7}mol.L^{-1}$
La plus petite constante d'équilibre est celle de la première réaction c'est donc elle la réaction prépondérante principale. On a : $K_{R.P.P1}=\frac{w^{2}}{C_{0}-w}$ ce qui donne $w=4.10^{-2}mol.L^{-1}$ et $pH=12.6$ qui se situe dans le domaine de prédominance de $PO_{4}^{3-}$ ( mais pas celui de sa majorité ).
Et en notant y la concentration de $H_{2}PO_{4}^{2-}$ je trouve grâce à $K_{R.P.S1}=\frac{y(x+y)}{x-y}$ que $y=4.10^{-13}mol.L^{-1}$
il est donc bien négligeable.

J'espère que vous pourrez m'aider s'il y'a des justifications qui manquent qui ne reflètenterait que ma mal compréhension, ou autre étapes à corriger ou qui sont absentent.

Merci d'avance

Posté par re : pH d'une tribase 31-05-18 à 22:32

Bonsoir
Remarque préliminaire sur les notations : fais bien la différence entre une concentration effective (réelle) notée par le symbole chimique entre crochets et une concentration apportée c'est à dire une quantité introduite par litre noté c avec éventuellement un indice. Tu as commis l'erreur au début mais pas ensuite.
Sinon, ton raisonnement me semble correct ; tu sembles avoir bien compris l'essentiel et tu obtiens la bonne valeur du pH.
Avec pKb3=1,6 et des valeurs de pKb2 et pKb1 beaucoup plus grande, on peu d'emblée faire l'hypothèse d'un comportement de monobase assez fortement dissociée. Cela te conduit effectivement à pH=12,6. Ce pH est voisin de pKa3, la base est effectivement assez fortement dissociée mais l'essentiel des vérifications tient en deux points :
1° : pH>pK_a2+1 : on peut effectivement négliger la formation de H2PO4^- et la formation de H3PO4
2° : pH>7,5 : on peut effectivement négliger l'influence de l'autoprotolyse de l'eau.
Le raisonnement sur les domaines de prédominance est rapide et rigoureux.

Posté par re : pH d'une tribase 01-06-18 à 18:11

Bonsoir,

Merci pour votre réponse, pour votre avertissement ( celui concernant la concentration ) et pour votre formulation concise et précise.

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