Bonjour,

Je fais face au problème suivant.
Calculer le pH d'une solution de 1L dans laquelle on ajoute :
- 0,1 mol de H2PO4-
- 0,2 mol de NH3
On donne les constantes d'acidité de tous les couples acides/bases :
pKa(H3PO4/H2PO4 -) = 2,12
pKa(H2PO4 -/HPO4 2-)= 7,21 = pKa1
pKa(HPO4 2-/PO4 3-) = 12,3
pKa(NH4 +/NH3) = 9,25 = pKa2

J'ai fait le résonnement suivant :

On néglige l'autoprotolyse
On néglige H3PO4 et PO4 3-

Electroneutralite : [H3O+] = [H PO4-] - [NH4 +]

Or à partir des expressions des constantes d'acidité :
(1) [H PO4 -] = Ka1 [H2 PO4-] /[H3O+]
Avec  [H2 PO4 -] = 0,1 - [H PO4 2-] :
[H PO4 2-] = Ka1*(0,1 - [H PO4 2-])
/[H3O+]
On isole [H PO4 2-] :
[H PO4 2-] = 0,1 Ka1 × 1/( [H3O+] + Ka1)

(2) De même avec NH3/NH4 + :
[NH4 +] = (0,2 - [NH4 +])*[H3O +] / K2
[NH4 +] = 0,2[H3O+]/(Ka2 + [H3O +]

D'où
[H3O+] = 0,1 Ka1 × 1/( [H3O+] + Ka1) - 0,2[H3O+]/(Ka2 + [H3O +]

Je resouds donc [H3O+] à la calculatrice mais je trouve que sa valeur est négative. Pourtant je ne vois pas où j'ai pu faire une erreur ? Où est-ce que je me suis trompé ?

Merci d'avance.