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PFD dans un référentiel non galiléen: cas d'une rotation

Posté par
mathem
22-05-09 à 23:33

Bonjour,
J'ai un petit soucis. Je révise un TD, et je ne comprens pas le résultat de l'exercice.

Un individu de 75 kg prend place dans la grande roue. Celle-ci possède un diamètre 25m et tourne à raison de 3 tours par minute dans un plan vertical. Déterminer pour g= 9.8 m/s
a) le poids apparent de l'individu au point le plus bas de sa trajectoire.
b) le poids apparent de l'individu au sommet de sa trajectoire.
c) le poids apparent de l'individu lorsqu'il se trouve à mi-hauteur.

______________________________________________________________________________
Mes réponses:
avec OM=R et =t (vitesse rotation)
\vec{OM}=R\vec{Ur}
\vec{V}OM=R\vec{U}
\vec{ae}=-R²\vec{Ur}
\vec{Pa}= \vec{P} +\vec{Fe}
avec \vec{Fe}=-m\vec{ae}

a)dans le premier cas, \vec{ae} et \vec{P} sont dans le même sens, alors \vec{Fe} et \vec{P} sont de sens opposé:
\vec{Pa}= ||mg-mae||
b) dans ce cas, \vec{ae} est vers le haut, donc \vec{P} et \vec{Fe} sont du même sens:
\vec{Pa}= ||mg+mae||
c)dans ce dernier cas, le vecteur \vec{ae} est normal a \vec{Ur}, au mvt, donc \vec{Pa}=\vec{P}

LE PROBLEME:
C'est qu'à la correction du TD j'ai:
a)\vec{Pa}= ||mg+mae||
b)\vec{Pa}= ||mg-mae||
c)\vec{Pa}=\vec{P}

Posté par
benji8874
re : PFD dans un référentiel non galiléen: cas d'une rotation 23-05-09 à 21:21

Bonjour,

Je crois avoir trouvé votre problème. Mais postez un schéma! On ne connait pas votre référentiel!

a) Quand la personne est en bas, l'ordonnée est vers le haut (référentiel de frenet, ordonnée centripète), donc \vec{P}=-m.\vec{g}

donc \vec{P_{alpha}}=-(m.g+m.a_e).\vec{e_y}
donc P_{alpha} = ||m.g+m.a_e||

Cordialement,

Benjamin

Posté par
mathem
re : PFD dans un référentiel non galiléen: cas d'une rotation 25-05-09 à 18:01

Bonjour,

Merci de m'avoir répondu

Voici mon schéma:

En fait, je comprend pour le \vec{P} mais pas pour le \vec{Fe} ^^"

pour le a) ça voudrait dire que le \vec{P} et le \vec{Fe} sont dans le même sens? Mon schéma est faux?

PFD dans un référentiel non galiléen: cas d\'une rotation

Posté par
benji8874
re : PFD dans un référentiel non galiléen: cas d'une rotation 25-05-09 à 22:47

Bonsoir

Parce que vous avez écrit des bêtises

\vec{P_a}=m\vec{a_e}=-m.a_e.\vec{y}

Car \vec{a_e}=-a_e.\vec{y}

\vec{y} est vertical en 0 dirigé vers le haut
\vec{y} est vertical en \pi dirigé vers le bas.
Référentiel de frenet.

En gros \vec{y} est toujours dirigé vers le centre.

Le poids est toujours dans le même sens que son accélération

Amicalement,

Benjamin



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