Bonjour
Remarque préliminaire :
un « point matériel » ou « masse ponctuelle » : cela n'existe pas ! C'est un mo­dèle physique applicable aux solides dont les dimensions sont négligeables devant les autres dimensions du pro­blème et dont l'énergie cinétique de rotation propre est négli­geable. Cette deuxième condi­tion, souvent oubliée, est importante. Imaginons par exemple une boule homogène de masse m qui roule sans glisser sur un plan, le mouvement de son centre d'inertie G étant rectiligne ; aussi petit que puisse être le rayon de la boule, son énergie ci­nétique est toujours , pas  !
Ensuite: les lois de Newton ne se démontrent pas mais se justifient par l'ensemble de leurs conséquences expérimentales. En particulier, les mesures astronomiques qui sont réalisées régulièrement depuis plusieurs siècles avec une précision sans cesse améliorée montrent que ces lois sont vérifiées avec une extrême précision tant que les vitesses restent petites devant celle de la lumière ; sinon, il faut faire intervenir la théorie de la relativité.

maladresse avec l'éditeur d'équations ; lire en fin de premier paragraphe :
son énergie ci­nétique est toujours , pas !