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Niveau maths sup
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Petit probleme d'optique

Posté par
Floghi
09-10-09 à 17:41

Voila un petit énoncé, qui me semble simple mais je ne trouve pas de relation entre les différentes hypotheses,
j'suis en info/math mais j'aide a amis qui a de la physique..

On se sert d'un miroir sphérique pour projeter une image 2,5 fois plus grande que l'objet sur un écran situé a 4 metres de l'objet.
1) type de miroir requis
(a mon humble avis un miroir il s'agit d'un miroir concave)
2) calculer son rayon de courbure


Merci, si vous saviez m'aiguillez par des formules ou une résolution.

bien a vous

Posté par
Marc35
re : Petit probleme d'optique 10-10-09 à 14:39

Bonjour,
L'image étant réelle (puisqu'elle est formée sur un écran), le miroir est concave.
De plus, l'image étant plus grande que l'objet, l'objet se trouve entre le centre et le foyer du miroir.
L'image est inversée.
On a le grandissement :
\gamma\,=\,\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\,=\,-\,\frac{\bar{SA'}}{\bar{SA}}
Cette relation permet de trouver \bar{SA} puisque  \bar{SA'}\,=\, -4 (ou +4, cela dépend de l'orientation que l'on prend)
De plus :
\frac{1}{\bar{SA'}}\,+\,\frac{1}{\bar{SA}}\,=\,\frac{2}{\bar{SC}}
permet de trouver le rayon de courbure SC



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