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Niveau maths spé
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Petit exercice ...

Posté par
gbm Webmaster
30-03-09 à 19:51

Bonjour, j'aurais besoin de précisions sur cet exo :
On considère un circuit rigide, de n spires de forme carrée, de côté a, de masse m.
Il peut tourner autour de l'axe (Ox) (la liaison avec cet axe est supposée parfaite).
J est le moment d'inertie du cadre / à l'axe (Ox).
La résistance du cadre est R et son auto-inductance est négligeable.

Le cadre est plongé dans un champ magnétique \vec{B} uniforme et permanent.
On étudie les petites oscillations du cadre.

1. Le cadre n'est pas alimenté électriquement, \vec{B} est selon (Oz).
Chercher l'équation différentielle du mouvement. En déterminer la pseudo-période des petites oscillations.

2. Le cadre est alimenté par un générateur de tension continue de f.e.m E. \vec{B} est selon (Oy).
Même question que pour 1.
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Petit exercice ...

Posté par
gbm Webmaster
re : Petit exercice ... 30-03-09 à 20:03

Voici mes réponses :

1. Le cadre tourne autour de (Ox)
D'après le th du moment cinétique projeté en (Ox) :
Jd2α/dt2 = \vec{m}laplace /(Ox) + \vec{P}/(Ox)

avec
\vec{P} = m\vec{g}

\vec{m}laplace = Ni\vec{dl}\vec{B}
avec \vec{dl} orienté.

Petit exercice ...

Posté par
gbm Webmaster
re : Petit exercice ... 30-03-09 à 21:52

j'ai posté trop vite j'y suis arrivé !



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