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Pendule simple

Posté par
bamboum
02-06-14 à 02:31

Le physicien Lev Landau prix Nobel de physique est bien connu de par son cours de physique théorique. Mais savez vous qu'il pouvait expliquer aussi aux plus jeunes la physique avec des maths simples, surtout avec de la géométrie? Voici un exemple:
Cherchons a montrer la formule de la période d'un pendule simple:
1) faire tourner le pendule autour d'un axe vertical
2) le mouvement est circulaire et uniforme
3)le rayon est plus petit que la longueur du pendule
Questions:
- trouver la période T connaissant la formule de l'accélération (pas trop dur...)
- pouvez vous donner une idée lumineuse pour que sans calcul on justifie que cette période T est aussi la même pour un pendule oscillant ?

Posté par
J-P
re : Pendule simple 19-01-15 à 16:10

On trouve T = 2\pi * \sqrt{\frac{L}{g}.cos(\alpha)}

avec \alpha, l'angle du fil avec la verticale.

... qui ressemble à celle approchée (pas exacte) du pendule oscillant, soit T = 2\pi * \sqrt{\frac{L}{g}}.

N'est valable que pour \alpha très petit (puisque pour arriver à ce résultat, on assimile sin(alpha) à alpha dans l'équation différentielle du mouvement).

... Donc je ne comprends pas la 2eme question.

Posté par
bamboum
re : Pendule simple 05-02-15 à 01:42

Le pendule tourne il n'oscille pas ! On montre que l'on a la même formule pour T en utilisant l'acceleration d'un mouvement circulaire uniforme.
L'astuce de Landau c'est de ramener ensuite ce système tournant en un système oscillant sans rien changer.....

Posté par
eidos
re : Pendule simple 30-07-15 à 18:40

Est ce qu'il ferait un calcul qui physiquement correspondrait à un effet stroboscopique ???

Posté par
soulew
landau 23-10-15 à 17:55

bonjour, pour retrouver la même période on peut dire la projection dans le plan vertical du mouvement d'un pendule donne le mouvement d'un pendule oscillant d'où la même période.

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