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pendule simple
bonjour ,j'ai quelques petit probleme sur un exo
Une spère assimilable a un point est acrrochée a un fils souple inextansible de masse négligeable et de longueur l dont l'autre extrémité est fixée a un point O
1) déterminer la position ou les positions d'équilibre de la sphère
quand l'angle vaut 0
2) discuter leur stabilité
c'est un équilibre stable puisque le point matériel reviendra toujour a sa position initial
3) On écarte la sphère de sa position d'équilibre stable d'un angle 
et on l'abandonne sans vitesse iniatile. calculer la tension du fil en fonction de l'angle 
donc j'applique le principe fonfamentale de dynamique
m a = P +T
Je projecte sur U et Ur
m(ld²
/dt²)=-mgsin
-ml(d/dt)²=mg cos + T
donc T = l (d/dt)² +g cos
il faut exprimer (d/dt)² en fonction de
donc on utilise le theoreme de l'energie mécanique comme il n'y a pas de frottement
Ec=1/2m(ld/dt)² et Ep=mg l cos
d'ou 1/2m(ld/dt)² +mg l cos = cte
c'est ici que les problémes commencent pour trouver la cte j'utilise les conditions initiales
(0)= puisque On écarte la sphère de sa position d'équilibre stable d'un angle
et d()/d( = 0 puisque pas de vitesse initial
or je trouve T = g cos ce qui est faux
je pense que l'erreur vient des conditions iniales sinon je ne vois pas ou je me suis trompé
merci 
C'est monstrueux...
Sinon, tu projettes le PFD sur et
. et c'est très bien.
Mais d'où en déduis-tu ton expression de ? Tu n'as pas oublié quelque chose en route?
je vois pas ce qui est monstrueux :s peut etre me suis je mal expliqué Pour la monstruosité, je parlais juste des symboles ^^
L'expression de que tu obtiens est-elle homogène à une force...?
ah ouais c'est vrai
Euh non pas du tout , donc oui c'est bien faux ^^
je pense que l'erreur vient des conditions initiales
Plutôt des calculs initiaux. Tu as supprimé la masse de ton expression de
dès le début.
Pour la suite, je suis tes calculs mais je ne vois pas où tu utilises les résultats déduits de la conservation de l'énergie mécanique.
sa ne change rien d'enlever la masse , non , sa simplifie juste un peu ?
j'ai 1/2m(ld/dt)² +mg l cos = cte comme il n'y a pas de frottement
(0)= et d()/dt= 0
donc cte = m g l cos
je pense que l'erreur est ici :/
enfin si je continue avec ce résutat sa donne (ld()/dt)²=gl(2cos -cos)
donc en replacent on trouve T=gl(2cos-cos )+g cos
ce qui n'est toujours pas homogène ... 
Je crois que tu es malheureusement victime d'erreurs d'inattention.
Dans l'équation que je t'indiquais, on ne peux pas simplifier en divisant par .
De même, dans ton utilisation de la conservation de l'énergie mécanique, un "2" s'est retrouvé pris dans la mauvaise parenthèse.
Quand tu injectes dans ton expression de
, tu oublies que ce que tu cherchais initialement c'est seulement
.
De petites choses à corriger donc.
en effet , meme beaucoup ..
mais une chose dont je doute toujours
les conditions initiales : (0)= et d()/dt=0
c'est correct?
(pour éviter de me tromper encore...)
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