Bonjour à tous
Tout d'abord l'énoncé :
"La période des petites oscillations d'un pendule pesant est donnée par T=2(J/(P*L))
où J est le moment d'inertie du pendule par rapport à son axe de rotation horizontal;
P est le poids du pendule;
L la distance de son centre de gravité à l'axe .
Un pendule composé homogène admet comme période des petites oscillations : T₀ dans le vide et T dans l'air en négligeant les frottements de l'air.Sachant que les masses volumiques de l'air et du solide constituant le pendule sont respectivement a et r évaluer l'ecart relatif (T-T₀)/T₀ :
1° en utilisant un développement limité au premier ordre du type (1+)ⁿ=1+n
2°en utilisant la différentielle logarithmique."

Maintenant mon problème :
Je sais faire des différentielles mais mon problème ici, c'est que n'ayant pas encore commencé le chapitre de mécanique, je ne sais pas ce qu'est un moment d'inertie.
Du coup j'ai du mal à déterminer ce qui varie dans T lorsqu'on passe du vide à l'air : pour moi, le poids P est inchangé, la distance L aussi, reste donc le moment d'inertie J.
Je suppose qu'il dépend de a et r mais les formules et explications trouvées sur le web ne m'aident pas trop : j'ai trouvé J=r² dm=r² dV
avec r la distance masse/axe; la masse volumique du pendule
Seulement je n'arrive pas à voir la (ou les) variable(s)
Est-ce que quelqu'un peu m'aider ?
Merci d'avance