non non on est dans une rotation simple donc il n'y a pas besoin d'un terme supplémentaire en Vg qui viendrait d'une composition avc une translation

Donc on ne prend en compte ce terme que si il y a existence un mouvement de translation?

ça peut être dangereux de retenir ce genre de résultat, surtout si on n'est plus en méca du point mais du solide. Mais regarde un peu ce que dit le théorème de könig :
Ec = 1/2 M.V² + Ek

avec V la vitesse du centre de gravité et Ek l'énergie cinétique propre du système. Ek apparaitra principalement quand on passera en méca du solide. ICi Ek = 0
et V = r.d/dt

en remplaçant dans Ec, tu trouves bien ta formule avec J = M.r²

Ok. Merci efpe de ton aide
Bonne fin de week-end