Bonjour à tous;

Voilà mon exercice :

On considère un point M de masse attaché à un ressort de raideur k et de longueur à vide lo dont l'autre extrémité est fixe. Le point M glisse horizontalement sur un support; il est repéré par son abscisse x (voir figure). Le mouvement s'étudie dans le référentiel terrestre supposé galiléen et on note g(vecteur) le vecteur accélération de la pesanteur. On considère que le mobile subi une force de frottement solide de coefficient de frottement f. Les frottements fluides seront quant à eux négligés.

1) Donner l'équation vectorielle satisfaite par l'accélération a(vecteur).
2) On suppose que le mouvement à lieu dans le sens des x croissants. Donner l'équation différentielle vérifiée par la variable x. On notera o = (k/m) et xl = fmg.
3) En déduire l'expression temporelle x(t) sans chercher à exprimer les constantes d'intégration.
4) On suppose à présent que le mouvement s'effectue dans le sens des x décroissants. Donner l'équation différentielle vérifiée par x.
5) En déduire l'expression temporelle x(t) sans chercher à exprimer les constantes d'intégration.
6) Initialement, on tire le point M jusqu'à l'abscisse xo > 0, puis on le lâche sans vitesse initiale (à t=0). Donner l'expression de x dans la première phase du mouvement (tant que "x point" = la vitesse >0)en fonction de xo, xl et o.
7) On note t1 l'instant où le point M change de direction (la vitesse(x point) change de signe). Quelle est l'expression de t1.
8) Donner l'expression de x(t) en fonction de xo, xl et o pour la seconde phase du mouvement.
9) Donner l'expression de t2 le temps pour lequel le mobile change de nouveau de direction.
10) Donner l'expression de x(t) dans la troisième phase du mouvement (sans démonstration), puis tracer l'allure de la courbe x(t) pour xo = 10 xl. Que remarque t-on quant-à la position des maximum de x(t)?.
11) Préciser les conditions qui permettent de trouver la position finale du point M(dans le cas général).




Alors moi je commence à bloquer dès la question -4- ! Pouvez vous m'aidez s'il vous plait?



Voilà mon schéma :