Bonsoir
Je crois bien connaître le pendule de Pohl mais ta question est vraiment très confuse. Peux-tu reformuler ta question ?
S'il s'agit de donner l'expression du moment M du couple exercé par le ressort spiral sur le disque, il s'agit d'un couple de rappel qui tend constamment à ramener le disque vers sa position d'équilibre :
quand l'élongation angulaire est positive, le couple est négatif ;
quand est négatif, le couple est positif.
Dans tous les cas, il est donc possible de poser : M=-k. où k est une constante positive...

D'accord c'est bien ce dont j'ai besoin. En fait je cherche à résoudre l'équa diff qui vient du fait que M=I.''

''-(k/I)[=0 donnerait une solution absurde mais ''+(k/I)=0 est bien de solution sinusoidale

Attention aux signes !
Le théorème du moment dynamique appliqué à la partie tournante s'écrit :
I."=M=-k.
soit
"+(k/I)=0

Merci,
Maintenant je bloque sur la deuxième partie de la préparation de ce TP:
On considère les frottements tels que M=-k-'

Je trouve la solution:

(t)=exp(-/2)A₀cos(t)

Avec = (₀²-/4)^1/2

là on me demande de montrer que le facteur de qualité Q=₀/ = (A₀)/(A₀-A₁)

Mais j'arrive seulement à Q=/[ln(A₀)-ln(A₁)]

Je ne comprends pas ...

Je précise on est dans le cas des petites oscilations , gama très inf à oméga{0}

Ah oui et A₁ est l'amplitude après une pseudo période totale

Tu as commis plusieurs erreurs ou fautes de frappe :
L'équation différentielle vérifiée par l'élongation angulaire est :


L'exponentielle qui figure dans l'expression de la solution générale doit faire intervenir le temps...
Ensuite, il faut définir la pseudo période T
Si un maximum d'amplitude A_o est obtenu à la date t_o, le maximum local d'amplitude suivant (A₁) est obtenue à la date (t+T)... Cela devrait te permettre d'obtenir le résultat recherché.
Remarque : on peut trouver facilement sur le net des exemples de résolution détaillée de ce type d'équation différentielle...

Merci,
j'ai effectivement commis une faute de frappe l'exponentielle a un facteur t dans l'argument.
Et on nous donne M= -k- I '

ce qui donne bien ma solution sans la faute de frappe. Et j'applique votre méthode pour avoir A₁. Seulement je n'arrive qu'à l'expression

bluq @ 07-04-2017 à 09:26

Q=/[ln(A₀)-ln(A₁)]

Je précise aussi que pour les petites oscilations la pseudopériode que je considère est T=2/₀

Vous remarquerez qu'initialement j'avais aussi fait une faute de frappe pour M que j'ai rectifié il y à 5 minutes.

Une fois rectifiée l'expression du couple de frottement, ton équation différentielle est celle-ci :


En considérant : _o



Soit un premier maximum à la date to ; son amplitude vaut :



Le maximum suivant est obtenu à la date to+T :





C'est ce que obtiens. Il y a maintenant une petite astuce : au numérateur tu ajoutes puis soustrait Ao :



Or :



Tu peux faire un développement limité au premier ordre du logarithme. Tu as sûrement étudié en math, qu'au premier ordre près en x avec :



Je te laisse terminer. Évidemment, il fallait y penser !

Alors là merci beaucoup! Effectivement on a vu ça en maths.

Du coup par rapport à ma première question je suis un peu gêné de ne pas vraiment comprendre: l'énoncé dit que le moment de la force exercée par le ressort est tel que:

M=k

Dans la seconde partie (ou on considère les frottements), l'énoncé dit:
Le moment total auquel est soumis le solide est alors:

M= -k -'

Il semble donc qu'il y ait donc une différence entre le "moment de la force exercée par le ressort" et "le moment total auquel est soumis le solide" qui implique un changement de signe devant la constante du ressort.

Je suppose qu'il faut passer par la définition du moment angulaire (produit vectoriel) en choisissant les bons repères et les bonnes forces mais je suis perdu...

Auriez vous une piste?

Bonjour

Ensuite (ca serà ma dernière question à ce sujet je vous rassure),

on me demande quelle précision (incertitude relative) il faudrait avoir sur les mesures de fréquences ₀ fréquence propre (sans frottements) et (pseudofréquence, avec frottements) pour vérifier = (₀²-²/4)^1/2

Je ne voit pas trop ou on peut en venir , a part qu'il faut que   (1-²/(4₀²))^1/2 soit <1 soit ²/(4₀²)>0 .... Je ne suis pas un as des incertitudes.... vous comprenez le problème?

je précise : car ici on est dans le cas ou gama très inférieur a oméga{0} donc oméga{maj} presque = a oméga{0}

Encore un développement limité ! Plus tu vas progresser en physique, plus tu vas en rencontrer !



Développement limité au premier ordre en x si :



Je te laisse déterminer l'erreur commise sur en posant . Il te suffira alors de dire que cette erreur théorique est masquée par les imprécisions de mesures si la valeur absolue de cette erreur théorique est inférieure à l'incertitude absolue sur la mesure de la différence . Tu dois savoir que l'incertitude absolue sur une différence est la somme des incertitudes sur chacun des deux termes.
P.S. : attention à ne pas confondre fréquence et pulsation.

Merci beaucoup, c'est ce que pensait j'ai retenu (²)/(8₀) comme erreur relative. Bonne journée.

Bonjour,

Dans la partie expérimentale du TP, il est demmandé de determiner la constante k du ressort a l'aide d'un dynamometre en messurant la force appliquée a un point de distance a l'axe r . Je postule: k=(r/)F avec F la force que mesure le dynamo, r la distance a la quelle le dynamo mesure la force et phi l'angle auquel est contraint le pendule pour la mesure de F.

C'est juste?

Sous réserve d'appliquer la force exercée par le dynamomètre sur le disque à l'aide d'un fil très fin de masse négligeable, on peut considérer que la force est appliquée tangentiellement au disque de rayon r. En statique, le moment de cette force est compensé par le couple de rappel exercé par le ressort spiral :
F.r-k.=0.
C'est bien ce que tu obtiens.

Merci encore!

Pour le freinage du pendule on etudie les courants de foucault,
j'ai donc été ammené a visiter la page wikipedia ,
https://fr.wikipedia.org/wiki/Courants_de_Foucault#/media/File:Eddy_currents_due_to_magnet.svg

ici je ne comprends pas pourquoi le champs (vert) génère un courant en rouge qui circule dans un sens et un autre (rouge aussi) dans le sens contraire .... vous comprenez?

En deux mot le principe du freinage. Le disque est en mouvement par rapport à l'aimant. Cela génère des courants induits dans le disque appelés courants de Foucault. Conséquence de ces courants : selon la loi de Laplace un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique est soumis à des forces appelées forces de Laplace.
Loi de Lenz : les courants induits sont tels que les conséquences de ces courants s'opposent aux causes de leur création.
Ici : la cause est le mouvement du disque, les conséquences sont les forces de Laplace ; donc les forces de Laplace sont ici des forces de frottement.
Je peux si tu le souhaites, te faire une démonstration montrant qu'ici, le moment des forces de Laplace est proportionnel à (-'), et proportionnel à B², B étant l'intensité du champ magnétique créé par l'électroaimant au niveau du disque en mouvement. L'électroaimant contenant un noyau de fer, matériau non linéaire, le moment de frottement est proportionnel non pas à I² (I : intensité du courant traversant l'électro aimant mais à I^1,8 environ...
La démonstration suppose d'avoir bien compris le cours sur les courants induits et la notion de vecteur champ électromoteur. Le cours sur les courants de Laplace doit aussi être connu.

Merci beaucoup, la démonstration ne sera pas nécessaire, je dois me concentrer sur mes exams... Mais à propos de la question que je vous ai posé sur le liens wikipedia , je ne vois pas de réponse.

Merci encore.